Преобразование цепи

[desu1992]

Здравствуйте, не могли бы вы помочь с одним заданием. Нужно преобразовать схему.
Схема:
http://img13.imageshost.ru/img/2011/11/ ... 598034.jpg
По условию
Резисторы R6, R7, R8, R9, R10, R11 - закорочены.
Положение выключателей:
S2 - 0; S3 - 1; S4 - 0; S5 - 1; S6 - 0; S7 - 1;

Вот что получилось у меня
http://img13.imageshost.ru/img/2011/11/ ... 351eea.jpg
это правильно?

Просто мне нужно решить 4 способами, и ответы не сходятся. Решил начать с малого, может я цепь не правильно преобразовал

[photon]

перенес. Используйте тег math для записи математических выражений и символов (даже простых, типа $R_6$), лучше использовать тег img, чтобы показать рисунки прямо здесь (уменьшив предварительно их размер)

[desu1992]

Отредактировать я так понял нельзя..

Никто не может глянуть? Там ведь просто.. Просто проверить.

[exp_1]

Всё у Вас верно. Вы бы ещё про 2+2 спросили.

[desu1992]

Спасибо :)

Можете мне объяснить как решать найти токи методом узловых потенциалов?
Допустим берем какой-нибудь узел потенциал - 0. Тогда рядом будет тоже 0, т.к. на участке нет ничего. А два других будут равны. Так?

[exp_1]

Метод узловых потенциалов позволяет не заморачиваться с неоднозначным выделением замкнутых контуров и использованием второго закона Кирхгофа. То есть, вводите пять неизвестных (четыре тока в последовательных цепях и один потенциал (поскольку узлов у Вас только два)). Выписываете пять уравнений (четыре для цепей и одно для узла). Решаете систему. Получаете ответ.

[desu1992]

Вот предположим я нахожу токи методом контурных токов. У меня получается, что токи $i_1 = i_4 = i_3 = i_5 = I_1$ , а $i_2=i_1_2=I_2$

Это верно?

[exp_1]

desu1992 в сообщении #508388 писал(а):

Это верно?

Скорее всего, нет. Почему это $i_4=i_3$?

[desu1992]

Потому они находятся в одном контуре?

[exp_1]

Самый простой способ, это метод потенциалов. Метод на основе второго закона Кирхгофа посложнее. Метод контурных токов (он без использования, первого закона Кирхгофа, в отличии от первых двух) ещё более запутанный. IMHO.

Ладно.
У Вас три независимых контура (обозначены у Вас круговыми стрелками), а значит три неизвестных контурных тока. Составляем три уравнения. Первое уравнение будет выглядеть так:
$I_1R_1-E_1+I_1R_4-E_2+(I_1-I_2)R_2=0$.
Добавлю, что искомые реальные токи, это сумма соответствующих контурных

-- Сб ноя 26, 2011 19:11:02 --

desu1992 в сообщении #507822 писал(а):

Просто мне нужно решить 4 способами

Кстати, а какой четвёртый способ?

Что касается Вашей картинки, где видимо, $I_1$ течёт через $R_1,R_4,R_5,R_3$, то Вы не учли ток в третьем контуре, и таки $i_4\not=i_3$.

[desu1992]

Спасибо что помогаете такому балбесу как я.

Итак, 2 оставшихся уравнения методом контурных токов:
$(I_2-I_1)R_2 - E_2 + (I_2-I_3)R_1_2=0$
$I_3R_5 - E_3 + I_3R_3 + (I_2-I_1)R_1_2=0$

Верно?

А по законам Кирхгофа мы получим следующую сис-му:
$i_1+i_4-i_2=0$
$i_2+i_1_2=0$
$i_5+i_3-i_1_2=0$
$i_1R_1 + i_4R_4+i_2R_2=E_1+E_2$
$i_1_2R_1_2-i_1R_2=-E_2$
$-i_5R_5-i_3R_3-i_1_2R_1_2=-E_3$


4 - это метод эквивалентного генератора.

[exp_1]

desu1992 в сообщении #508786 писал(а):

Верно?

Нет. Неверно. Ошибки в обоих уравнениях (знак, два индекса). Будьте внимательнее.

desu1992 в сообщении #508786 писал(а):

А по законам Кирхгофа

Тут у Вас какая-то противоречащая Кирхгофу ерунда написана. Зачем так много неизвестных токов?

[desu1992]

Да, а вот сейчас, вся сис-ма методом контурных токов будет выглядеть так:

$I_1(R_1+R_4+R_2)-I_2R_2=E_1+E_2$
$I_2(R_1+R_1_2)-I_3R_1_2=-E_2$
$I_3(R_3+R_5+R_1_2)-I_2R_1_2=-E_3$

Так?

Методом узловых потенциалов будет след. сис-ма:
1 закон Кирхгофа:
$I_1+I_4-I_3+I_4=0$
Сама сис-ма:
$\varphi_1 = \varphi_0 + I_1R_1+I_1R_4-E_1$
$\varphi_1 = \varphi_0 - I_2R_2+E_2$
$\varphi_1 = \varphi_0 - I_3R_1_2$
$\varphi_1 = \varphi_0 + I_4R_5+I_4R_3 - E_3$

Где $\varphi_0=0$. Выражаем везде I и подставляем в первый закон Киргофа. Находим потенциал, а потом и токи. Я так понимаю?

[exp_1]

desu1992 в сообщении #509194 писал(а):

Так?

Да. Всё так. Кроме второго, где $I_1$ пропущено. Естественно, эти токи не равны искомым токам, которые ниже.

desu1992 в сообщении #509194 писал(а):

Я так понимаю?

Вроде, всё верно. Естественно, кроме индекса и знака, там где сумма токов.
Поздравляю.

[desu1992]

Да, я тут посчитал и всеми 3 методами ответы сходятся :) Погрешность в пределах нормы. Спасибо большое за вашу помощь.
Не могли бы вы обьяснить как найти токи методом эквивалентного генератора