Общей член последовательности, порождаемой производящей ф-ей

[onyx]

Найти общий член an (n-индекс) последовательности, порождаемой производящей функцией A(t) = ln(1 + t).

Не могу найти n-ную производную. Уже выполнил разложение в ряды Тейлора и Маклорена, вывел общую формулу n-ного члена последовательности

[Legioner93]

onyx в сообщении #504358 писал(а):

Уже выполнил разложение в ряды Тейлора и Маклорена, вывел общую формулу n-ного члена последовательности

onyx в сообщении #504358 писал(а):

Не могу найти n-ную производную.

Зачем тогда производную во всех точках находить, простите? Ряд Маклорена является ответом на задачу. Но если очень хочется:
$n$-ая производная находится неприлично просто. Даже не знаю, как подсказать. Вы пробовали банально выписать производные первых 3 порядков? Первых 5, 7? Начиная с первой производной, каждая следующая понижает степень на единицу, меняет знак, и добавляет кое-какой коэффициент.

[zhoraster]

Тема перемещена из Помогите решить/разобраться (М) в Карантин по следующим причинам:
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math].

Исправьте все свои ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

Также в качестве полезного чтения рекомендую Правила научного форума.