Уберите все эти

- это я вам для примера писал про отвлечённые случайные величины. Они судя по всему вас запутали. Надо вернуться к тем обозначениям, которые использует преподаватель. Рекомендую доказательство оформить примерно так:
1. Предположим, что

- стационарный в широком смысле случайный процесс, то есть его мат. ожидание и дисперсия

не зависят от времени, а корреляционная функция зависит только от разности моментов времени

и

, в которые рассматриваются сечения случайного процесса

. Так как

, то задана нормированная корреляционная функция случайного процесса. (Тут можно R-большое заменить на r-маленькое, если есть необходимость по тем обозначениям, которые использует преподаватель, и написать

)
2. Рассмотрим сечения случайного процесса в моменты времени

,

,

. Коэффициент корреляции случайных величин

и

равен

, следовательно эти СВ линейно-зависимы. Коэффициент корреляции СВ

и

равен

, следовательно эти величины линейно-зависимы.
3. Так как

и

линейно-зависимы и

и

, то

и

тоже линейно-зависимы, но с другой стороны коэффициент их корреляции

и они некоррелированы. Пришли к противоречию, следовательно исходное предположение неверно.
Придёт
--ms-- всё проверит, напишет и тогда можете сдавать.
