Обобщение постулата Бертрана на арифметические прогрессии

[Sonic86]

Есть ли какое-нибудь относительно простое доказательство такого обобщения постулата Бертрана:
Для любой прогрессии $a+kb$ со взаимно простыми $a,b$ существует $n_0$такое, что для любого $n>n_0$ существует $k:n \leqslant k \leqslant 2n$ такое, что $a+kb$ - простое.
Каково $n_0=n_0(a,b)$?
Может как-то суметь обобщить конструкцию с биномиальным коэффициентом?
Или надо все непосредственно высасывать из теоремы Дирихле?

[Руст]

Это можно доказать методом Чебышева, рассматривая $n!_{(a,b)}$ где в произведение включаются только члены $k=a\mod b$. Можно определить и соответствующие биномиальные коэффициенты и оценить их.

[Sonic86]

Спасибо! Я попробую.