математическое ожидание для марковского процесса

[Katka513]

Здравствуйте!
Помогите пожалуйста с задачкой:
Найти стационарные вероятности и стационарное математическое ожидание для марковского процесса N, заданного графом переходов состояний.

Все $l$ равны 1, $m_1=1, m_2=2, m_3=3$
Все вероятности я нашла, $p_0=0,48, p_1=0,36, p_2=0,12, p_3=0,04$
А вот как искать мат ожидание, не знаю((
Подскажите))

[--mS--]

Hint: в любом учебнике тема "Математическое ожидание дискретного распределения".

[Katka513]

Мат ожидание дискретного распределения это сумма $p_ix_i$
А здесь вместо $x_i$ брать $l$ и $m$? Тогда все $l$ и $m_1$ со знаком плюс, а $m_2$ и $m_3$ со знаком минус?

[--mS--]

При чём тут $\lambda$ и $\mu$? Что за стационарное распределение Вы нашли? Что там такое $p_0$, $p_1$ и так далее? Разберитесь. И оформляйте формулы по правилам форума. Это не благое пожелание, а обязательное требование.

[Katka513]

$p_o, p_1...$ это время нахождения системы в соответствующих состояниях, насколько я поняла.

[--mS--]

Katka513 в сообщении #497128 писал(а):

$p_o, p_1...$ это время нахождения системы в соответствующих состояниях, насколько я поняла.

Себе же и противоречите. Это - вероятности:

Katka513 в сообщении #497060 писал(а):

Все вероятности я нашла, р0=0,48, р1=0,36, р2=0,12, р3=0,04.

Вероятности каких событий? $p_0$ - это вероятность чего?

[Katka513]

Что система будет находиться в 0-ом состоянии

[AKM]

Если хотите возобновить обсуждение, исправьте написание формул в соответствии с Правилами.
Здесь рассказано, как набирать формулы (здесь подробнее).
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин. Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.

[Toucan]

Вернул.

[--mS--]

Katka513 в сообщении #497151 писал(а):

Что система будет находиться в 0-ом состоянии

Давайте точнее, а то система какая-то... Вы вроде искали стационарные вероятности для марковского процесса $N(t)$? И математическое ожидание искать нужно у найденного стационарного распределения процесса $N$. Вот теперь и рассмотрите свой ответ: что за стационарное распределение нашлось - какие значения, с какими вероятностями. Найдите математическое ожидание.

[Katka513]

$M=0p_0+1p_1+2p_2+3p_3$
Неужели так?))

[--mS--]

Так, разумеется.

[Katka513]

СПАСИБО!!!!!!!