2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Уравнение второй степени имеет 3 корня
Сообщение09.12.2011, 17:43 
shwedka в сообщении #513570 писал(а):
Хорошо. А если потребовать кольцо с единицей?

В $Z_{15}$ уравнение $3x(x+5)=0$.

 
 
 
 Re: Уравнение второй степени имеет 3 корня
Сообщение09.12.2011, 20:11 

(Оффтоп)

Руст в сообщении #513578 писал(а):
В $Z_{15}$ уравнение $3x(x+5)=0$.
Блин! Это ужасно тривиально, как же я раньше не додумался :-(

 
 
 
 Re: Уравнение второй степени имеет 3 корня
Сообщение10.12.2011, 00:48 
shwedka в сообщении #513570 писал(а):
Хорошо. А если потребовать кольцо с единицей?

А в чём проблема формально добавить единицу?

 
 
 
 Re: Уравнение второй степени имеет 3 корня
Сообщение10.12.2011, 12:11 
Кстати, какие есть результаты типа основной теоремы алгебры?

 
 
 
 Re: Уравнение второй степени имеет 3 корня
Сообщение10.12.2011, 13:05 
Nik_Nikols в сообщении #513858 писал(а):
Кстати, какие есть результаты типа основной теоремы алгебры?

Да, плз господа ЗУ, поясните какие "дыры" в доказательствах основной теоремы алгебры Вы используете. :P С уважением,

 
 
 
 Re: Уравнение второй степени имеет 3 корня
Сообщение10.12.2011, 13:09 
Nik_Nikols в сообщении #513858 писал(а):
Кстати, какие есть результаты типа основной теоремы алгебры?

Если не поле, то основная теорема не работает. Уравнение k- ой степени имеет ровно n решений:
$$nx^k=0, x\in Z_{np}, p\not |n.$$

 
 
 
 Re: Уравнение второй степени имеет 3 корня
Сообщение10.12.2011, 17:48 
Аватара пользователя
Nik_Nikols в сообщении #513858 писал(а):
Кстати, какие есть результаты типа основной теоремы алгебры?

Если $\mathbb K$ - поле, то всякий многочлен степени $n$ имеет в нём не более $n$ корней.

 
 
 [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group