Комплексная геометрия

[Mega Sirius12]

Существует ли геометрия, в которой длины сторон и углов принимают комплексные значения?-и где можно об этом почитать
По логике, если можно ввести комплексное обобщение геометрических синусов, то можно такое обобщение ввести на все геометрию

[Утундрий]

Может и можно, кто ж его знает. Но только много ли проку в животноводстве от, к примеру, обобщения задачи $n$ тел на случай комплексных значений $n$?

[Mega Sirius12]

о проке пусть инженеры думают

[Kallikanzarid]

Mega Sirius12
Под комплексной геометрией обычно понимают более интересную (и мотивированную) вещь :)
en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface
http://www.math.utexas.edu/users/benzvi ... cm0178.pdf

[Mega Sirius12]

там все по-английски

[Munin]

Kallikanzarid
Мне почему-то не римановы поверхности пришли на ум, а комплексные векторные пространства и кэлерова геометрия.

Mega Sirius12
Учитесь читать на Едином Мировом Языке. Иначе сдохнете от бескультурья. Кое-чем можно и на русском пробавляться, но именно - пробавляться.

До той поры, когда Единым Мировым Языком станет 中文, я, думаю, не доживу...

[Утундрий]

Есть еще так называемый "комплексный язык в геометрии", но это именно что язык - хитровыкрученное средство описания все той же обыкновенной действительной геометрии.

[Kallikanzarid]

Munin в сообщении #496524 писал(а):

Мне почему-то не римановы поверхности пришли на ум, а комплексные векторные пространства и кэлерова геометрия.

Увы, я с кэлеровой геометрией дальше определений не знаком. Не объясните мне, пожалуйста, ее мотивацию?

[Munin]

Рад бы, но я точно так же перед дверями мнусь :-) Может быть, в сторону индекса операторов и теоремы об индексе, но это я наугад.

[Утундрий]

Мотивация простая: описать класс решений, определяющийся всего одной функцией (Кэлеров потенциал). Образно говоря, эдакое "ТФКП для УЭ".