2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задачи о шашках [Комбинаторика]
Сообщение22.10.2011, 21:38 
Аватара пользователя


12/01/11
1320
Москва
Здравствуйте!
Помогите пожалуйста решить такую задачку из Виленкина. Вроде почитал немного теории, но не получается применить ее к задаче.
Сколькими способами можно поставить $20$ белых шашек на шахматной доске так, чтобы это расположение не менялось при повороте доски на $90$ градусов?

С уважением, Whitaker.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи о шашках [Комбинаторика]
Сообщение23.10.2011, 00:01 


26/08/11
2108
Можно рассмотреть 4 квадрата, вписанные друг в друга. 2x2, 4x4, 6x6 и 8x8. Если есть шашка на одну сторону квадрата, то обязательны еще 3 на соответвующие позиции других сторон. Так что свободу имеем только на одну сторону квадратов, причем ....из крайних только одна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи о шашках [Комбинаторика]
Сообщение23.10.2011, 05:29 
Аватара пользователя


25/02/10
687
А шашки нужно расставлять в соответствии с правилами, или как угодно? Если как угодно, то это классическая задача на формы Феррера, а найти требуется самосопряжённые разбиения целого числа. Если по правилам, тады ой...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи о шашках [Комбинаторика]
Сообщение23.10.2011, 08:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
Любая расстановка вполне определяется расстановкой 5 шашек на доске $4\times 4$.
По правилам не получится, поскольку при повороте белые станут чёрными и наоборот.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group