2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Первообразные корни, максимальный порядок (ф-я Кармайкла)
Сообщение07.11.2005, 22:18 
Как известно по модулям $2$, $4$, $p^k$, $2p^k$, где $p$ простое существуют первообразные корни. Допустим мы возьмем какой-либо другой модуль, не из этих. Тогда первообразных корней не будет и максимальный порядок будет меньше чем $f(m)$ ($m$ - модуль, $f$ - функция Эйлера). Как это доказать и собственно найти этот максимальный порядок.

 
 
 
 
Сообщение08.11.2005, 07:07 
Максимальный порядок вычисляется как функция Кармайкла.

 
 
 
 
Сообщение08.11.2005, 18:00 
Большое спасибо!

 
 
 
 
Сообщение16.11.2005, 18:59 
А не подскажите, можно ли как-то вычислить кол-во элементов максимального порядка? Например, для 15 максимальный порядок 4, но ведь есть и элементы с более низкими порядками. например,
число-порядок
2 - 4
4 - 2
7 - 4
8 - 4
11 - 2

 
 
 
 
Сообщение17.11.2005, 15:44 
Это был я. Намекните хотя бы, как это можно посчитать кол-во элементов этого максимального порядка. Или в какой книге про это можно найти.

 
 
 
 Re: Первообразные корни, максимальный порядок (ф-я Кармайкла)
Сообщение24.12.2009, 23:03 
Аватара пользователя
Guest в сообщении #3068 писал(а):
А не подскажите, можно ли как-то вычислить кол-во элементов максимального порядка?

см. последовательность A111725

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group