2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Количество циклических слов...
Сообщение15.10.2011, 15:53 
Из 8 Аи 8 Б записываем на ленточке: ББББААААБАБААББА и соединяем концы.Считываем все 16 размещений с повторениями из А и Б по 4 элемента: ББББ, БББА, ББАА, ..., АБББ.
Сколько имеется таких различных ленточек?

 
 
 
 Re: Сколько?
Сообщение15.10.2011, 18:54 
Зачем считаются размещения с повторениями? Вопрос в том, сколько таких циклических ленточек? Если да, то это задача о числе циклических слов заданной длины в заданном алфавите, есть даже формула через функцию Мёбиуса.

 
 
 
 Re: Сколько?
Сообщение15.10.2011, 19:36 
Аватара пользователя
По-моему, автор хочет пересчитать только те циклические слова длины 16, в которых встречаются (в качестве подслов) все 16 возможных слов из 4 символов:
ББББ, БББА, ББАА, ..., АБББ.

 
 
 
 Re: Сколько?
Сообщение15.10.2011, 21:46 
Аватара пользователя
svv в сообщении #492872 писал(а):
По-моему, автор хочет пересчитать только те циклические слова длины 16, в которых встречаются (в качестве подслов) все 16 возможных слов из 4 символов:
ББББ, БББА, ББАА, ..., АБББ.
Такие называются последовательностями де Брёйна (de Bruijn, есть разные русские транскрипции), http://en.wikipedia.org/wiki/De_Bruijn_sequence

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group