Уравнение эллипса с углом наклона к оси 0х

[Dock1100]

Здраствуйте, столкнулся с проблемой найти точки пересечения отрезка и наклонного эллипса, в случае если эллипс не наклонный то всё сводилось к решению системы уравнений эллипса и прямой и в последствии, если найдены точки, то принадлежат ли они квадрату диагоналлю которого является данный отрезок, но с наклонным элипсом возникла проблема: я не смог найти уравнение описывающие наклонный эллипс.
Буду благодарен за любую помощь.

[ИСН]

Минуточку, а чем он у Вас задан?

[Dock1100]

Углом наклона к оси 0х, центром, большой и малой полуосями. Хотя мне важен именно угол наклона, а остольные параметры могу преоброзовать.

[ИСН]

Не надо остальные. Преобразуйте угол. Поверните эллипс в человеческий вид. И прямую поверните на столько же - ведь она при этом останется прямой, правда?

[Dock1100]

У меня была мысль изменить угол прямой добавив к нему угол эллипса, найти тчоки пересечения, но возникла небольшая проблемка, относительно какой точки найденные точки пересечения надо повернуть?
И ли может расмотреть всё в локальных координатах эллипса, но это может занять слишком много времени(в смысле временни расчёта данных алгоритмом на компьютере)?

[arseniiv]

Dock1100 в сообщении #483385 писал(а):

но это может занять слишком много времени(в смысле временни расчёта данных алгоритмом на компьютере)

Есть вещи гораздо более длинно вычисляющиеся, однако ничего, компьютеры как-то справляются…

[ИСН]

У вас что, надо это делать миллион раз в секунду?
А если нет, то и нечего париться.
Поворачиваем относительно центра эллипса. Или начала координат. Или любоё другой точки, ёлы-палы, какая разница. Главное - понять, что случится с прямой. Кстати, а она как задана?

[Dock1100]

Цитата:

Кстати, а она как задана?

Двумя точками.

Цитата:

У вас что, надо это делать миллион раз в секунду?

Да(пишу физический движок на плоскости), хотя если прикинуть то все вычисления можна свести к нескольким строкам.
Всем спасибо за помощь.

[ИСН]

А откуда, чёрт возьми, Вы тогда берёте этот угол? Угол - значит, тригонометрия, а это самая тяжёлая операция и есть! Точно ли нельзя как-нибудь так, по-простому?

[Dock1100]

Цитата:

Точно ли нельзя как-нибудь так, по-простому?

Незнаю, просто во время движения эллипс может вращатся и в каждий момен времени будет иметь определлённый угол, в цикле делаются расщеты коолизии и в последствии расщитывется физика. Угол нужен к пимеру если сталкивается эллипс с эллипсом или эллипс с полигоном(тут могут возникнуть проблемы со скоростю поскольку прийдётся преобразовывать большинство отрезоков полигона).

[ИСН]

Я не слыхал, чтобы эллипсы были встроены в движок прямо на уровне примитивов. Возможно, это потому, что я со всей темой знаком лишь поверхностно. А может - из-за синусов...

[JMH]

TC, похоже, занимается collision detection и в качестве bounding volume берёт эллипс. Можно, конечно, преобразовывать прямые и многоугольники матрицей, обратной матрице эллипса и затем считать точки пересечения - нахождение обратной матрицы для 2D-геометрии не очень накладно. Но с практической точки зрения я бы советовал использовать в качестве bounding volume прямоугольник, ограниченный с дух сторон окружностями - дёшево и сердито.

[vvvv]

Запишите уравнение эллипса в параметрическом виде, умножте на матрицу поворота и получите наклонный эллипс. Запишите уравнение прямой также в параметрическом виде, решите систему; тем самым найдете значения параметра, которые и дадут вам точки
пересечения прямой и наклонного эллипса.

[Dock1100]

Цитата:

прямоугольник, ограниченный с дух сторон окружностями - дёшево и сердито

Это как бы капсула а не эллипс.

[arseniiv]

JMH в сообщении #483428 писал(а):

прямоугольник, ограниченный с дух сторон окружностями - дёшево и сердито

Ага, а ещё очень сильно отличается от эллипса. Овал (который из четырёх дуг) и то лучше.