степень с действительным показателем.Правильно решено?

[arseniiv]

LoveliesDessert в сообщении #482980 писал(а):

$(a+b)(a-b)=(a-b)^2$

А теперь задом наперёд. А именно, что такое $(a-b)^2$? Это, как ни странно, $(a-b)(a-b)$. Хм. Знак какой-то неправильный.

Ох, опоздал.

[azmt]

Приветствую.
Так как $(1+\sqrt2)(1-$\sqrt2)=1^2-(\sqrt2)^2=1-2=-1 , то
$(a^{1+\sqrt2})^{1-\sqrt2}=a^{-1}=\frac{1}{a}$.

$(25^{1+\sqrt2}-5^{2+\sqrt2})\cdot5^{-1-2\sqrt2}$
$25^{1+\sqrt2}=25^{1}\cdot25^{\sqrt2}=5^{2}\cdot(5^{2})^{\sqrt2}=5^{2+2\sqrt2}$
$5^{2+2\sqrt2}\cdot5^{-1-2\sqrt2}-5^{2+\sqrt2}\cdot5^{-1-2\sqrt2}=5^{1}-5^{1-\sqrt2}$
Посматрите, пожалуйста, верно ли.

[azmt]

$\frac{m^{\sqrt3} \cdot n^{\sqrt3}}{(mn)^{2+\sqrt3}}=\frac{m^{\sqrt3}\cdot n^{\sqrt3}} {m^{2+\sqrt3}\cdot n^{2+\sqrt3}}=\frac{m^{\sqrt3}\cdot n^{\sqrt3}} {m^{2}\cdot m^{\sqrt3} \cdot n^{2} \cdot n^{\sqrt3}}=\frac{1}{m^{2} \cdot n^{2}}$

[PAV]

Все верно.

azmt в сообщении #540788 писал(а):

$25^{1+\sqrt2}=25^{1}\cdot25^{\sqrt2}=5^{2}\cdot(5^{2})^{\sqrt2}=5^{2+2\sqrt2}$

Здесь промежуточные шаги излишни, проще было сразу заменить $25=5^2$

[spaits]

$(a+b)(a-b)=$?
Неужели трудно раскрыть скобки или подставить числа, как Вам советовали, чтобы убедиться, что написанная Вами формула неверная.

-- Пн фев 20, 2012 12:48:36 --

Тоже опоздала. Извините.

[arseniiv]

(Оффтоп)

spaits в сообщении #540866 писал(а):

Тоже опоздала. Извините.

[spaits]

arseniiv в сообщении #540943 писал(а):

Тоже опоздала. Извините.

Что ж это такое, не узнала тролля и Вас, arseniiv, огорчила.