масса тела

[Someone]

Droog_Andrey, я так и не понял, где нарушается симметрия в классическом варианте опыта с двумя щелями и детектором в каждой щели. Эта система точно так же симметрична относительно той же плоскости, что и в Вашей постановке с графеновым детектором, и если запускать электроны так же, как это хотите Вы (точно в плоскости симметрии), то точно так же возникает вопрос, где нарушается симметрия. Такой симметрично запущенный электрон, если следовать Вашей логике, должны регистрировать либо оба детектора, либо ни один.

P.S. А Вы вообще уверены, что запустить электрон так, как Вы хотите, вполне возможно? У меня так есть стойкое ощущение, что такой симметричный запуск неосуществим: если мы фиксируем значение координаты, ортогональной плоскости, то соответствующая компонента импульса становится совершенно неопределённой, и электрон летит неизвестно куда.

Droog_Andrey в сообщении #490252 писал(а):

Это всего лишь мысленный эксперимент, с которым не удаётся справиться тем, кто привык мыслить точечными электронами и статистикой.

Может быть, дело в том, что Вы некорректно его сформулировали или некорректно определили результат?

Droog_Andrey в сообщении #490255 писал(а):

Из этой ветки удаляюсь теперь уже окончательно

Вот те раз!

[Droog_Andrey]

Someone в сообщении #490277 писал(а):

я так и не понял, где нарушается симметрия в классическом варианте опыта с двумя щелями и детектором в каждой щели. Эта система точно так же симметрична относительно той же плоскости, что и в Вашей постановке с графеновым детектором

post489540.html#p489540
post489563.html#p489563
post489593.html#p489593

[epros]

Droog_Andrey в сообщении #490217 писал(а):

Система симметрична относительно $P$, поэтому, если симметрия не нарушается, а след от электрона точечный, он может принадлежать лишь прямой $P \cap S$.

whiterussian в сообщении #490220 писал(а):

Ну что же, Ваш ответ показал, что знаний в квантах и Вас ноль.

whiterussian, я с Вами согласен. Однако Droog_Andrey в данном утвержденнии странным образом формально совершенно прав. Действительно, если отдельный электрон попал не ровно в центр экрана, то симметрия нарушилась.

Вопрос только в том, откуда Вы, уважаемый Droog_Andrey, взяли стойкое убеждение, что в единичном квантовомеханическом измерении симметрия не может нарушиться? Ещё как может. И даже скажу более того: С вероятностью, близкой к единице, симметрия в отдельном измерении в той или иной степени будет нарушена. Про спонтанное нарушение симметрии слыхали?

Вы всё-таки постарайтесь как-то объяснить то, что народ в Ваших предложениях не понимает и неоднократно просит разъяснить:

Утундрий в сообщении #490209 писал(а):

Вы уж определитесь, что детектором меряете.

а Ваши объяснения в очередной раз оказываются общими словами типа:

Droog_Andrey в сообщении #490217 писал(а):

Возмущение, вносимое электроном в экран.

Я вчера постарался максимально конкретизировать вопрос:

epros в сообщении #489951 писал(а):

Попробуйте объяснить в терминах волновых функций электрона: Вот есть всё множество возможных волновых функций. Какие именно его подмножества будут соответствовать тем или иным результатам измерений (установившимся состояниям измерительного прибора)?

после чего Вы заявили, что устраняетесь. Мы же с Вами вроде бы уже выяснили, что результат любого измерения - это установившееся состояние прибора, которое свидетельствует о том или ином выборе из множества возможных состояний (т.е. волновых функций) измеряемого объекта. Вот и объясните пожалуйста, какие именно выборы соответствуют Вашему измерению. Про то, что выбор состояний, соответствующих конкретному местоположению электрона, Вас не устраивает, я уже понял.

[Утундрий]

Droog_Andrey в сообщении #490255 писал(а):

Из этой ветки удаляюсь теперь уже окончательно

Нет человека - нет проблемы.

[Circiter]

2epros

Цитата:

вроде бы уже выяснили, что результат любого измерения - это установившееся состояние прибора, которое свидетельствует о том или ином выборе из множества возможных состояний (т.е. волновых функций) измеряемого объекта.

Как я понимаю, Droog_Andrey использует DFT-теорию. И распространяет аналогию с неточечностью фотона на электрон и другие частицы...

Где-то выше, уже не помню на какой странице, я, ещё до появления явных ссылок на DFT, предположил, что позиция Droog_Andrey заключается в расширении понятия редукции состояния. Я думал, что "неточечность" может быть объяснена примерно такой формулировкой коллапса: "при акте измерения суперпозиция переходит в смешанное состояние, слагаемые которого принадлежат подмножеству слагаемых существовавшей суперпозиции; причем обычно, это подмножество состоит только из одного элемента, но такое ограничение взято с потолка". Почему-то, тогда я на этот счет не получил возражений (позже попробую откопать соответсвующие цитаты)...

Другими словами, в соответсвии с этим предположением, электрон при подлете к экрану может внезапно распасться на кучу виртуальных частиц, каждая из которых и будет зарегистрована (внесет вклад в состояние измерителя) недискретным графеновым датчиком. Суммарный переданный импульс/энергия будут теми-же, так что точечность в смысле квантованности и неделимости сохранится.

Я уверен вот в чем. Эксперимент с щелями безусловно чрезвычайно ценен. Но наиболее интересно аналогичные явления наблюдать на интерферометре с одним/двумя дискретными детекторами. Вместо щелей используется полупрозрачное зеркало или другое устройство деления луча. Частица летит по двум плечам интерферометра, но потом лучи снова сводятся вместе и интерференцию регистрируют простые детекторы, без графеновых экранов, фотопленки и прочей высокоточной ерунды (прецензионность установки и точность расчета разности фаз должны быть, наоборот, превосходными; однако для мысленного эксперимента технологические сложности сборки интерферометров не имеют значения).

Вот я думаю, что неплохо бы было по-аналогии переформулировать и мысленный эксперимент с графеном в опыт на каком-нибудь интерферометре... Понимаю, что требование недопущения локализации существенно усложнит схему и к тому же наверняка потребует хитрой схемы чтения/интерпретации результатов, ведь даже в простом "опыте" с графеном потребовалась бы реконструктивная томография вомущений экрана + вычитание эффектов вторичных возмущений, не относящихся к ожидаемому эффекту... Но это того стоит. Наверное. :)

[epros]

Circiter в сообщении #490302 писал(а):

Как я понимаю, Droog_Andrey использует DFT-теорию.

Насколько я понимаю, теория функционала плотности имеет смысл для ансамблей из большого числа частиц, применение её к результатам измерения для отдельного электрона вряд ли даст что-то новое.

Circiter в сообщении #490302 писал(а):

я, ещё до появления явных ссылок на DFT, предположил, что позиция Droog_Andrey заключается в расширении понятия редукции состояния. Я думал, что "неточечность" может быть объяснена примерно такой формулировкой коллапса: "при акте измерения суперпозиция переходит в смешанное состояние, слагаемые которого принадлежат подмножеству слагаемых существовавшей суперпозиции; причем обычно, это подмножество состоит только из одного элемента, но такое ограничение взято с потолка".

Вроде бы коллапс волновой функции при измерениях, касающихся отдельного электрона, ещё никто не отменял. Разумеется, коллапс не обязан состоять в выборе единственного слагаемого суперпозиции (соответствующего точному значению какой-либо величины, например, пространственной координаты). В частности, при попадании в экран электрон реально засвечивает не точку, а целый кристалл фотоэмульсии. Но он (коллапс) заключается в выборе некоего подмножества волновых функций, остальные домножаются на нуль.

Circiter в сообщении #490302 писал(а):

наиболее интересно аналогичные явления наблюдать на интерферометре с одним/двумя дискретными детекторами. Вместо щелей используется полупрозрачное зеркало или другое устройство деления луча. Частица летит по двум плечам интерферометра, но потом лучи снова сводятся вместе и интерференцию регистрируют простые детекторы, без графеновых экранов, фотопленки и прочей высокоточной ерунды

Были же эксперименты с фотонами, которые полупрозрачными зеркалами разделялись на два пути, которые потом сводились на один детектор, но только таким образом, чтобы волны с двух направлений попадали на него в противофазе. В итоге детектор никогда не срабатывал. А потом на одном из путей ставили детектор прохождения фотона (основаный на эффекте светового давления на зеркало), после чего детектор в конце пути начинал срабатывать. Причём конечный детектор срабатывал не только когда срабатывал детектор прохождения фотона по пути (1), но и когда оный не срабатывал, т.е. когда фотон проходил по пути (2).

Это чисто квантовомеханический эффект: интерференционная картинка разрушается самим фактом нахождения детектора на одном из путей, даже если фотон не пошёл этим путём. Но стоит только заблокировать детектор на пути (1), интерференционная картинка тут же восстанавливается.

Circiter в сообщении #490302 писал(а):

Понимаю, что требование недопущения локализации существенно усложнит схему

В недопущении локализации нет ничего особенного. Измеритель импульса, например, вообще никак не локализует частицу. Даже наоборот: он гарантирует, что после измерения частица не будет локализована.

[Circiter]

2epros

Цитата:

Были же эксперименты с фотонами, которые полупрозрачными зеркалами разделялись на два пути ...

Да, мне знакомы подобные эксперименты, о них-то я и говорил. И раньше ссылки приводил на работы по "детектору взрывчатки". Сейчас же я просто пытался подчеркнуть, что схему со сплошным графеновым детектором тоже неплохо бы было погрузить во фреймворк с интерферометром. Такая схема гораздо проще поддается анализу.

Цитата:

В недопущении локализации нет ничего особенного. Измеритель импульса, например, вообще никак не локализует частицу.

Это очень интересно. Но, как я понимаю, информация о координате и о координатах становится недоступной, ну разве что ближнее поле если как-нибудь привлечь (можно одновременно точно замерять и импульс и координату, лишь бы в разных направлениях). С графеном там что-то явно другое. Опять же, что-то говорится об особой роли симметричности установки... А я просто пытаюсь разобраться; интересно же.

Цитата:

применение её к результатам измерения для отдельного электрона вряд ли даст что-то новое.

Вот мне тоже пока не удалось отыскать в доступных мне статейках намеки на необычные результаты применения DFT к одиночным частицам... Но аналогия с фотоном все-таки вносит путаницу; не прокомментируете? Трудно представить себе точечное воздействие фотона мысля о его "материальном" субстрате в лице ЭМ-поля... И почему-бы не предполагать осуществимость чего-то подобного (спорной неточечности) и для других частиц... Прощу прощения, если совсем какие-то нелепости несу...

[epros]

Circiter в сообщении #490362 писал(а):

С графеном там что-то явно другое. Опять же, что-то говорится об особой роли симметричности установки...

Я тоже никак не пойму, что там предлагается. Графен - не графен, это без разницы. Прежде, чем разбираться с тем, КАК измерять, понять бы для начала ЧТО предлагается измерять. Какую-нибудь "пространственную симметричность волновой функции" что ли?

Circiter в сообщении #490362 писал(а):

Трудно представить себе точечное воздействие фотона мысля о его "материальном" субстрате в лице ЭМ-поля...

Не понял, что трудно представить? Как фотон с длиной волны в полмикрона взаимодействует с атомом размером меньше нанометра? Ну так в классической электродинамике точечный диполь тоже может излучать/поглощать длинноволновое элекромагнитное излучение.

[DRG]

А кто знает, можно ли обратить интерф. картину обратно в точку. Т.е. там где стоит фотопластина вместо нее поставить хитрый излучатель направленный обратно, который бы ходил влево-право и излучал бы в обратную стороны электроны чаще из тех мест где были полосы и реже там где их не было. Получится ли обратно точка с другой стороны, или интерференция необратима?

[epros]

DRG в сообщении #490445 писал(а):

А кто знает, можно ли обратить интерф. картину обратно в точку. Т.е. там где стоит фотопластина вместо нее поставить хитрый излучатель направленный обратно, который бы ходил влево-право и излучал бы в обратную стороны электроны чаще из тех мест где были полосы и реже там где их не было. Получится ли обратно точка с другой стороны, или интерференция необратима?

Что-то типа голографии? Почему бы и нет.

[DRG]

(Оффтоп)

epros, интересно, я не знал что голография так и работает, думал там два изображения под разными углами, как на календарике ))

[BISHA]

epros в сообщении #490434 писал(а):

Не понял, что трудно представить? Как фотон с длиной волны в полмикрона взаимодействует с атомом размером меньше нанометра?

Под длиной волны "обычно" понимают пройденное расстояние излучением за период. Реальная длина волны - перпендикулярна линии движения э.м. излучения (пример: телевизионная антенна). А как представить?

[hvost_soroki]

BISHA в сообщении #490472 писал(а):

Под длиной волны "обычно" понимают пройденное расстояние излучением за период. Реальная длина волны - перпендикулярна линии движения э.м. излучения (пример: телевизионная антенна). А как представить?

Вопрос, конечно, интересный!

[hvost_soroki]

Электрон и фотон тесно связаны. Электрон порождает электромагнитное поле (ЭМП). Ускоренное движение электрона порождает волну электромагнитного поля.
Нам трудно себе представить электромагнитное поле, хотя бы потому, что это единое поле представлено нам как бы двумя полями. Если электрон неподвижен относительно нас, то мы регистрируем ЭМП в виде электрического поля. А если электрон движется относительно нас, то нам становится доступной для регистрации другая сторона единого ЭМП — магнитное поле. Отсюда следует вывод, что ЭМП существует в четырёх измерениях, из которых только три доступны нам и нашим приборам для наблюдений. При движении электрон как бы открывает нам, прежде недоступное, четвёртое измерение своего поля. Четвёртое измерение это «время» в четырёхмерном континууме «пространства-времени».
Таким образом, представить себе и изобразить целиком ЭМП и его волну мы не в состоянии (т.к. время недоступно нам для наблюдений), но только по частям (условно и приблизительно).
Например:

два вихревых поля

Рис.44. Пространственная электромагнитная волна в комплексной интерпретации
Из
http://www.maths.ru/4-1.html

Но наглядно изобразить фотон ещё никому не удалось.
И никто не знает толком — что такое длина волны маркиза Луи де Бройля. Она толи продольная, толи поперечная? Да к тому же она может быть ещё и поляризованной.

[whiterussian]

Droog_Andrey в сообщении #490239 писал(а):

Тем более что квантовая механика прекрасно может объяснить и поведение одного единственного электрона.

Может и замечательно это делает. Так вот, если бы попытались вникнуть хотя бы в ее основы, то вы бы увидели, что функция, описывающая вероятность нахождения электрона в определенной части экрана, действительно симметрична относительно вашей линии. Где же на самом деле будет зарегистрирован электрон - чистая случайность. (описываемая этой функцией!)

Droog_Andrey в сообщении #490243 писал(а):

Во время приземления монеты симметрия как раз нарушается множеством случайных событий, происходящих при контакте монеты с поверхностью стола.

вы хотите сказать, что графен обладает абсолютно детерминированной структурой?

Droog_Andrey в сообщении #490243 писал(а):

P.S. Когда-то Кекуле тоже думал, что в бензоле чередуются одинарные и двойные связи, и просто вероятности обнаружить их равны 50%. А оказалось, что нету ни двойных, ни одинарных: есть "полуторные", т.е. "монета стала на ребро".

Там и полуторных нет. Там есть одна, которая называется "бензольная". (делокализованная пи-система)

Droog_Andrey в сообщении #490255 писал(а):

Итак, ответа от whiterussian нет, несмотря на неоднократный просмотр ветки.

У меня еще есть просто жизнь. А форум я проглядываю с телефона. Печатать же за рулем одним пальцем, тем болeе по-русски - увольте. Да и противозаконно это.

Droog_Andrey в сообщении #490255 писал(а):

Может, не так уж и нулевы мои познания в квантах? Впрочем, проехали.

Увы.

Droog_Andrey в сообщении #490255 писал(а):

Из этой ветки удаляюсь теперь уже окончательно

Мудрое решение.

-- Пт окт 07, 2011 22:37:05 --

epros в сообщении #490295 писал(а):

whiterussian, я с Вами согласен. Однако Droog_Andrey в данном утвержденнии странным образом формально совершенно прав. Действительно, если отдельный электрон попал не ровно в центр экрана, то симметрия нарушилась.

Смотрите ответ выше. Ничего там не нарушается.

epros в сообщении #490295 писал(а):

Вопрос только в том, откуда Вы, уважаемый Droog_Andrey, взяли стойкое убеждение, что в единичном квантовомеханическом измерении симметрия не может нарушиться? Ещё как может. И даже скажу более того: С вероятностью, близкой к единице, симметрия в отдельном измерении в той или иной степени будет нарушена. Про спонтанное нарушение симметрии слыхали?

Не городите чепухи. СРТ - нарушение имеет такое же отношение к опыту Юнга, как я к принцу Вильяму.

-- Пт окт 07, 2011 22:41:25 --

hvost_soroki в сообщении #490542 писал(а):

Таким образом, представить себе и изобразить целиком ЭМП и его волну мы не в состоянии (т.к. время недоступно нам для наблюдений)

Говорите, пожалуйста, только про себя.

hvost_soroki в сообщении #490542 писал(а):

И никто не знает толком — что такое длина волны маркиза Луи де Бройля. Она толи продольная, толи поперечная? Да к тому же она может быть ещё и поляризованной.

Такое чувство, что вы - пришелец из конца 19 века. По крайней мере, знания у вас дальше 1913 г не ушли.