В задаче требуется доказать, что


Делал в лоб, по определению.
Записываю определение:

.
Обзываю

,

.
И проверяю на истиность высказывание:

. Т.к. импликация с ложной посылкой- истина, то высказывание истино, когда

для любого

или когда одновременно существует

. Далее когда хотябы одно

а

для всех

, то посылка и заключение будут истины, значит и импликация будет истина.
Как обосновать, что я рассмотрел все возможые варианты? Или тут разумнее было делать по другому?
Благодарю.