А откуда получилось это неравенство?!
Ну, я как-бы постарался точками разделить произведение на множители, чтобы сделать это неравенство очевидным. Или вопрос в том, зачем оно нужно? Ну дык, ежели признак Коши радикальный применять, то как раз и вылезает нужда в его доказательстве.
![$n!\cdot(n+1)\ldots (2n-1)>2^{n-1}\cdot n^{n-1}$ $n!\cdot(n+1)\ldots (2n-1)>2^{n-1}\cdot n^{n-1}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/5/7/857c2c1ba0dbd97571b7a27f4e08485d82.png)
Почему так?
Про признак Коши понятно, но непонятно почему же то что слева стоит больше того, что справа...(про точки тоже понятно)
Даже так прямо вопрос и ставился? А что такое абсолютная сходимость?
Да, так и ставился....Сходимость ряда из модулей, там мы забываем про
-- Ср авг 24, 2011 14:13:15 --И еще из того, что
![$(2n)!!>2^nn^n$ $(2n)!!>2^nn^n$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/a/a/3aa3a4a0bbed986de9a1f1195a7168e782.png)
Еще не следует ведь, что из сходимости ряда, где стоит
![$2^nn^n$ $2^nn^n$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/9/8/f980f6f71aeace55ce185088b79614be82.png)
вместо факториала следует сходимость с факториалом, ведь неравенство должно быть в обратную сторону!!! Да?