Триг. неравенство с параметром

[Dosaev]

Joker_vD в сообщении #476153 писал(а):

А, так это вы $t_0$ на самом деле имеете ввиду. Учтите, обозначать частное значение $t$ как $x_0$ — дурной тон.

А, да да! Непростительная глупость!

Joker_vD в сообщении #476153 писал(а):

Но давайте вернемся к неравенству $t^2 + (a^2-9)t + 4a - 4 \leqslant 0$, которое должно выполняться для $0 \leqslant t \leqslant 1$. Для этого необходимо и достаточно, чтобы это неравенство выполнялось для $t=0$, $t=1$. Сообразите, почему?

Ну как бы...парабола при таких условиях будет полностью "охватывать" промежуток [0;1]. Не могу просто картинку выложить...

-- Чт авг 18, 2011 21:41:19 --

Но почему это достаточно? Разве не могут найтись такие а при которых D<0?

[Joker_vD]

Dosaev в сообщении #476156 писал(а):

Разве не могут найтись такие а при которых D<0?

Могут. Но тогда неравенство не будет выполняться никогда, в том числе и для $t=0,\,t=1$ тоже.

[Dosaev]

ааа, спасибо!