Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Есть ли какие-нибудь методы решение сравнений вида , где - произвольные числа ( может быть не равным или , где - простое число).
Гость
07.11.2005, 09:15
Сначала разлагают c на множители. Потом, используя китайскую тероему об остатках, задачу сводят к решению сравнения по модулям вида p^k, где p - простое число.
Folko
07.11.2005, 15:01
Спасибо. А можно по подробнее.
Folko
07.11.2005, 15:14
Насколько я понял, мне надо разложить число с на элементарные делители, затем составить систему сравнений вида a*x^n = b(mod p^k) и решать ее?
maxal
08.11.2005, 06:55
Folko писал(а):
Насколько я понял, мне надо разложить число с на элементарные делители, затем составить систему сравнений вида a*x^n = b(mod p^k) и решать ее?
Да. Решение сравнения , где , равносильно решению системы сравнений для .
Folko
08.11.2005, 17:26
Большое спасибо всем за помощь
Folko
21.11.2005, 18:41
Возникли проблемы с решением сравнения Например Я составляю Отсюда ясно, что и тогда переписываю
Использую неравенство получаю или как и вначале . Но (6 - первообразный корень) В чем ошибка? Может я вообще неправильно делаю? Как правильно решить сранение вида . Как решить систему таких сранений. Модуль - прстое число.
Someone
21.11.2005, 19:29
Folko писал(а):
Использую неравенство получаю
Вот здесь должно быть , то есть, , откуда и . Проверка даёт .
P.S. Внутри тега math окружайте формулу знаками $.