Интеграл

[xmaister]

Встретилась вот такая задача:
Найти $\lim\limits_{n\to\infty}\int\limits_0^1\int\limits_0^1\ldots\int\limits_0^1\mathbf{\max}(x_1,x_2,\ldots ,x_n)dx_1dx_2\ldots dx_n$

(Источник)

Олимпиада Мехмата 1981

Думал использовать тождество макс-мин, но не получилось сделать. Мб как по другому?

[Sonic86]

topic42049.html

[xmaister]

Спасибо!