2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2  След.
 
 Задача о баллотировке
Сообщение16.11.2006, 16:32 
Аватара пользователя


15/11/06
2566
Москва Первомайская
Пусть в результате выборов победитель набрал х голосов, а проигравший набрал у голосов. Какую информацию можно извлечь из этого?

В известной задаче о баллотировке отсюда выводят: вероятность того, что в процессе выборов победитель все время был впереди (хотя бы на один голос), равна (х - у)/(х + у). Ну а еще какую информацию отсюда можно извлечь? Какой, например, вероятностный смысл имеет отношение у/х?

Обязательно ли трактовка выборов должна быть вероятностной?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.11.2006, 23:49 


12/10/06
56
"Какую информацию можно извлечь из этого?"

Любую.


"Ну а еще какую информацию отсюда можно извлечь?"

Любую


"Какой, например, вероятностный смысл имеет отношение у/х"
Загадочный.

"Обязательно ли трактовка выборов должна быть вероятностной?"
НЕт.


Вот и все ответы строго в духе вопросов

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 09:29 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Если поставить задачу статистически, то можно проверять гипотезу о том, является ли статистически значимым отклонение между $x$ и $y$. Если они отличаются мало, то можно предположить, что отличие на самом деле вызвано случайными факторами, а на самом деле кандидаты примерно равны. Юридических последствий этот вывод, конечно, никаких иметь не будет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 16:12 
Аватара пользователя


15/11/06
2566
Москва Первомайская
esperanto писал(а):
Вот и все ответы строго в духе вопросов.

Нет, не все ответы, а только издевательские. :D

Я почему спрашивал? Да просто вероятность (x - y)/(x + y) уж очень напоминает относительную погрешность оценки некоторой величины: если вы оцениваете какую-то величину интервалом (у, х), то относительная погрешность такой оценки будет как раз (x - y)/(x + y). Неясно только, какая величина в данном случае оценивается. Если это неопределенность результата выборов, то при несомненной победе одного из кандидатов (x >> y) погрешность оценки должна быть малой, а она, наоборот, получается большой. Непонятно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 17:53 


12/10/06
56
geomath писал(а):
esperanto писал(а):
Вот и все ответы строго в духе вопросов.

Нет, не все ответы, а только издевательские. :D

Я почему спрашивал? Да просто вероятность (x - y)/(x + y) уж очень напоминает относительную погрешность оценки некоторой величины: если вы оцениваете какую-то величину интервалом (у, х), то относительная погрешность такой оценки будет как раз (x - y)/(x + y). Неясно только, какая величина в данном случае оценивается. Если это неопределенность результата выборов, то при несомненной победе одного из кандидатов (x >> y) погрешность оценки должна быть малой, а она, наоборот, получается большой. Непонятно.


Ответ в духе воросов, а вопросы с точки зрения математики лишены смысла.

А вообще если вам интересно откуда ответ? то задача просто решается определением соотвествующего матрингала Дюба, оттуда и ноги ответа растут

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 18:48 
Аватара пользователя


15/11/06
2566
Москва Первомайская
Нет, Вы меня не поняли. Как получается вероятность (х - у)/(х + у) в задаче о баллотировке, я знаю. И получается она элементарным подсчетом, без употребления таких слов, как "мартингалы". Вы говорите про математическую бессмысленность моих вопросов. Попробуйте тогда сформулировать задачу так, чтобы вероятность чего-нибудь в ней (чего вот только?) естественным образом получилась равной у/х. Или хотя бы проинтерпретируйте это отношение, ведь мало толку просто сказать, что у/х - это отношение числа голосов за побежденного к числу голосов за победителя.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2006, 08:48 


12/10/06
56
geomath писал(а):
Попробуйте тогда сформулировать задачу так, чтобы вероятность чего-нибудь в ней (чего вот только?) естественным образом получилась равной у/х. .


В ведерко кладут х бумажек из которых у бумажек с крестиком. Вероятность достать наудачу бумажку с крестиком естественным образом равна требуемой

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2006, 10:01 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
esperanto писал(а):
В ведерко кладут х бумажек из которых у бумажек с крестиком. Вероятность достать наудачу бумажку с крестиком естественным образом равна требуемой


Данная задача не имеет отношения к исходной, в которой x и y задают разные множества объектов, один не вложен в другой. Автор хочет интерпретацию в его терминах, связанных с голосованием. Я пока сходу придумать не сумел.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2006, 16:29 


12/10/06
56
Термины "не имеет отношение к исходной."

И" автор хочет интерпритацию. "

Не формальны. Трудно решить задачу не формально заданную.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2006, 23:18 


21/03/06
1545
Москва
Да нормально человек задачу задал. К чему придирки?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.11.2006, 17:12 
Аватара пользователя


15/11/06
2566
Москва Первомайская
Поскольку величины у/х и (х - у)/(х + у) в некотором смысле двойственны, то и искомая задача должна быть в каком-то смысле двойственной задаче о баллотировке. Напомню последнюю. На выборах победитель набрал х голосов, а побежденный набрал у голосов. Какова вероятность того, что победитель все время лидировал? Ответ, как известно, (х - у)/(х + у). А вот про двойственную задачу я что-то ничего не слышал.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.11.2006, 21:03 


12/10/06
56
"в некотором смысле двойственны"

"должна быть в каком-то смысле двойственной"

Форум по математике, а написана несуразица.

Добавлено спустя 1 минуту 4 секунды:

Вам уже туть ответили

http://www.nsu.ru/phorum/read.php?f=6&i=12920&t=2982

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.11.2006, 21:24 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Действительно, esperanto, Вы придираетесь. Человек пытается поставить задачу, на этом этапе вполне допустимы вольности в речи, определенные аналогии и т.п. Я так думаю.

Я тоже пока не вижу никакого естественного вероятностного смысла этого отношения. Но это не значит, что его не может быть. Если не зная задачу о баллотировке спросить про величину $(x-y)/(x+y)$, то тоже можно сказать "непонятно, почему у этой величины должен быть какой-то вероятностный смысл". А он вот нашелся. Может, и с $y/x$ найдется.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.11.2006, 22:29 


12/10/06
56
PAV писал(а):
Действительно, esperanto, Вы придираетесь. Человек пытается поставить задачу, на этом этапе вполне допустимы вольности в речи, определенные аналогии и т.п. Я так думаю.

Я тоже пока не вижу никакого естественного вероятностного смысла этого отношения. Но это не значит, что его не может быть. Если не зная задачу о баллотировке спросить про величину $(x-y)/(x+y)$, то тоже можно сказать "непонятно, почему у этой величины должен быть какой-то вероятностный смысл". А он вот нашелся. Может, и с $y/x$ найдется.


Да не придираюсь я, просто, достаточно странно брать задачу по теории вероятностей, в которой фигурируют параметры х и у. И спрашивать а какой вероятностный смысл у
sin(x)logy. exp(yx) y-34x.

Задача по сути бессмысленная.
Хотя бы потому, что однозначно не определенная.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.11.2006, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Ну и что, что нет единственного ответа? Пока достаточно привести пример оного. Это все равно, как отказываться решать уравнение, поскольку корень может быть не один.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group