2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Квадратный корень в конечном поле.
Сообщение16.11.2006, 00:07 
Доказать, что если $\mathbb{F}_{q}$ - конечное поле, характеристика $Char(\mathbb{F}_{q})>2,$ то $a \in \mathbb{F}_{q}^{*}$ имеет в поле $\mathbb{F}_{q}$ квадратный корень тогда и только тогда, когда $a^{\frac{q-1}{2}}=1.$

 
 
 
 
Сообщение16.11.2006, 00:24 
Аватара пользователя
Воспользуйтесь тем фактом, что мультипликативная группа поля циклична.

См. также: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=3871

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group