Так, я не совсем верно выразился. Да, такой пример я представить могу. Но тут лемма бессильна. Ну есть у нас R, в нём есть ЛУМы [0, b), с верхними гранями b, очень хорошо, но у нас есть сама R, а у неё уже грани нет, так что ,получается, условий недостаточно...
Не, этот пример был для того, чтобы вы прочувствовали, что может мешать даже при наличии верхней грани существованию максимального элемента.
А вот представить пример, в котором у каждого ЛУМа была бы грань и при этом существование максимума было бы не олчевидно и потребовало бы привлечение леммы и, как следствие, AC, я не в силах...
А вот тут как раз полезно рассмотреть используемое при доказательстве существования базиса Гамеля множество линейно независимых систем, с частичным порядком по включению.
Ну всё, тогда ясно, значит таблэтка найдена - то самое док-во, сейчас гляну уже наконец... и не усну
