помогите решить задачи по физике

r-yura · 11.11.2006, 22:00

Пожайлуста помогите решить задачи по физике
№1 на дне теплоизолированного цилиндра лежит кусок льда массой М при температуре 0 градусов по Цельсию. Этот лёд залили водой такой же массой М, которая полностью закрыла лёд и остановилась на уровне 40 см. Определить, какова была температура воды, если после установления теплового равновесия, уровень её опустился на 1 см. плотность воды 1000кг/м3, льда 920 кг/м3, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг*С, удельная теплота плавления льда 0,33 кДж\кг. Лёд прочно прикреплён ко дну и не всплывает.
№2 Какие стаканы более пригодны для горячего чая: толстостенные или тонкостенные?

$ · 11.11.2006, 22:34

№1

Подумайте над условиями задачи внимательно, посмотрите, что подразумевается неявно. И какую "модель" происходящего подразумевали авторы задачи (в физических задачах важно понять, чем пренебрегают авторы задачи, точно невозможно ни одно явление реальности описать).

Неявно подразумевается что плотность жидкой воды и льда константы, не зависят от температуры (пренебрегается зависимостью плотности жидк/твердой фазы в зависимости от температуры), поэтому они и даны как константы.

По формулировке задачи получается такая модель происходящего- охлаждаясь, вода расплавила часть (или весь лед), от того , что какя то часть льда стала жидкой водой (с другой плотностью) и изменяется уровень,

Вот, придется подумать, расплавился ли весь лед, если он расплавился, то дальше с ростом температуры плотность менятся не может (иными словами, в таком случае у задачи целое мношество решений- начиная с некоторой пороговой температуры воды, когда тает весь лед, уровень поднимается одинаково). В этом случае невозможно установить начальную температуру (нет однозначного решения).

Второй вариант- плавися часть льда, а вода охлаждается до 0С (по условию наступает тепловое равновесие, и вода и лед должны быть одинаковой температуры), в этом случае от начальной температуры воды уровень будет зависеть. Видимо по этому варианту и будет решение.

Все что вы можете использовать- закон сохранения массы и закон сохранения энэргии (сколько тепла отдала вода охлаждаясь, столько и пошло на плавление льда). Собственно больше использовать нечего.

Ввводите пару (тройку) переменных и записываете уравнения... Собственно вот и все.Да, и решить их не забыть.

Добавлено спустя 5 минут 54 секунды:

да, изменение уровня это лишь замаскированное изменение средней плотности смеси воды и льда

Добавлено спустя 1 минуту 58 секунд:

Или суммарного обьема. Суммарный обьем уменьшился на 1/40

Марк · 24.12.2006, 14:24

Вообщем, есть задача:
Точка совершает колебания по закону $x = A \cos ({\omega t + \varphi})$ , где А = 4 см. Определить начальную фазу $\varphi$ , если:
а) x(0) = 2 см, v(0) < 0;
б) х(0) = – 2 см, v(0) < 0;
в) х(0) = 2 см, v(0) > 0;
г) х(0) = – 2 см, v(0) > 0.

Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
Вот решение:
$x(0) = A\sin {\varphi}; \varphi = \frac {t(0)} {A}$
$V = \frac {dx} {dt} = - \omega A \sin({\omega t + \varphi});t=0 \Rightarrow V= -\omega A \sin \varphi$

$a) $\varphi = \arccos {\frac 2 4}; \varphi_1 = \frac \pi 3; \varphi_2 = \frac {5\pi} 3$$
$V_1(0) = -\omega A \sin \frac \pi 3 = -0.866 \omega A < 0$
$V_2(0) = -\omega A \sin \frac {5\pi} 3 = 0.866 \omega A > 0$
$\varphi = \frac \pi 3$

$б) $\varphi = \arccos \frac {-2} 4; \varphi_1 = \frac {2\pi} 3; \varphi_2 = \frac {4\pi} 3$$
$V_1(0) = -\omega A \sin \frac {2\pi} 3 = -0.866 \omega A < 0$
$V_2(0) = -\omega A \sin \frac {4\pi} 3 = 0.866 \omega A > 0$
$\varphi = \frac {2\pi} 3$

$в) $\varphi = \arccos {\frac 2 4}; \varphi_1 = \frac \pi 3; \varphi_2 = \frac {5\pi} 3$$
$V_1(0) = -\omega A \sin \frac \pi 3 = -0.866 \omega A < 0$
$V_2(0) = -\omega A \sin \frac {5\pi} 3 = 0.866 \omega A > 0$
$\varphi = \frac {5\pi} 3$

$г) $\varphi = \arccos \frac {-2} 4; \varphi_1 = \frac {2\pi} 3; \varphi_2 = \frac {4\pi} 3$$
$V_1(0) = -\omega A \sin \frac {2\pi} 3 = -0.866 \omega A < 0$
$V_2(0) = -\omega A \sin \frac {4\pi} 3 = 0.866 \omega A > 0$
$\varphi = \frac {4\pi} 3$

У меня вызывает затруднение: "Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0."

Подскажите пожалуйста, как это делается. Или дайте ссылку где можно об этом почитать...

LynxGAV · 24.12.2006, 14:37

Марк писал(а):

$x(0) = A\sin {\varphi}; \varphi = \frac {t(0)} {A}$

Это еще откуда?

Марк писал(а):

Подскажите пожалуйста, как это делается. Или дайте ссылку где можно об этом почитать...

Можно посмотреть учебник Савельев И.В. — Курс общей физики (Том 1. Механика). (стр. 238 Графическое изображение гармонических колебаний. Векторная диаграмма.)

Векторная диаграмма.

Гармоническое колебание может быть задано с помощью вектора, длина которого равна амплитуде колебания, а направление вектора образует с осью х угол, равный начальной фазе колебания.

Марк · 24.12.2006, 18:48

LynxGAV писал(а):

Марк писал(а):

$x(0) = A\sin {\varphi}; \varphi = \frac {t(0)} {A}$

И парвда, ошибка вышла, должно быть так: $x(0) = A\cos {\varphi}; \varphi = \arccos \frac {x(0)} {A}$

LynxGAV писал(а):

Можно посмотреть учебник Савельев И.В. — Курс общей физики (Том 1. Механика). (стр. 238 Графическое изображение гармонических колебаний. Векторная диаграмма.)

Спасибо, щас посмотрем.