Копирую сообщение пользователя об open source пакете линейного программирования:
замечательный бесплатный мат. пакет линейного программирования -
LP_Solve.
... он имеет интерфейс для PHP, причем в виде готового PHP-модуля - врапера для библиотеки. Еще одно из преимуществ - имеет свою IDE, простую, но удобную, что упрощает обучение пакету и процессы оптимизации расчетов.