2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Количество монотонных булевых функций
Сообщение20.06.2011, 23:04 


13/03/11
9
Можете посоветовать литературу по данному вопросу? Интересует асимптотика, и вообще материал по данному вопросу. Очень тяжело что-либо найти по этой теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Количество монотонных булевых функций
Сообщение21.06.2011, 09:05 
Заслуженный участник


25/02/11
1796
На английском полно ссылок. Сама последовательность A014466.
Асимптотика:
Цитата:
In 1981, Korshunov derived asymptotically matching upper and lower
bounds on M(n), which means the ratio of the bounds approaches 1 as
n increases. These bounds give the following approximate expression
for M(n) if n is even:
_ _
C(n) | / -n/2 2 -n-5 -n-4 \ |
M(n) ~ 2 exp| c(n) ( 2 + n 2 - n 2 ) |
|_ \ / _|

where C(n) is the middle binomial coefficient again, and c(n) is the
neighboring binomial coefficient. For example, the 6th row of binomial
coefficients is 1 6 15 20 15 6 1, so we have C(6)=20 and c(6)=15. A
similar expression applies for odd n. This formula gives the
approximate values listed below

n M(n) Korshunov's approximation
--- ----------------------- ---------------------------
2 6 6.59
4 168 185.19
6 7828354 8151600.62
8 56130437228687557907788 5.4279E+22

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group