найти область сходимости ряда

[alena_s]

Помогите, пожалуйста, найти область сходимости ряда 1/n^x
Заранее огромное спасибо))

[Legioner93]

Это же Дзета-функция Римана! x>1
Советую вам вспомнить интегральный признак.

[Whitaker]

Ну давай вы хотя бы расскажите про свои попытки

[alena_s]

Я вспомнила интегральный признак, но как его применить не знаю( я что-то нарешала, но мне кажется все не правильно, потому что тупо подгоняю под ответ, а хочу чтоб это было правильно

[Dreimon]

Ну если вспомнили как выглядит интегральный признак - то напишите его определение, чтобы посмотреть, как именно вспомнили.

[alena_s]

нужно взять несобственный интеграл, ряд будет расходиться, если интеграл будет равен 0 и сходиться, если не равен 0

[mihailm]

alena_s в сообщении #459646 писал(а):

нужно взять несобственный интеграл, ряд будет расходиться, если интеграл будет равен 0 и сходиться, если не равен 0

тогда начинайте его применять к вашему ряду)

[alena_s]

у меня получилось: n ^(-x)/ln (n) и посчитать надо от +бесконечности до 1

[retired]

alena_s, Обобщенный гармонический ряд сходится при x>1

[alena_s]

это я уже знаю, но мне надо решение

[retired]

можно даже просто поставить какое-нибудь значение х<1 и x>1, все станет видно.

[alena_s]

alena_s в сообщении #459648 писал(а):

у меня получилось: n ^(-x)/ln (n) и посчитать надо от +бесконечности до 1

скажите, это правильно? я хоть в том направлении двигаюсь?

[mihailm]

(Оффтоп)

Лучше тупо подгоните под ответ

[retired]

Извиняюсь, неправильно написал

[alena_s]

Спасибо большое, но я ничего из этого не поняла(((