Дифференциальные уравнения

[m.k.]

найти общее решение
$y'-\dfrac{y}{2x}=x^2$

найти частное решение
$y''-2y'+5y=x^2+1; y(0)=-3; y'(0)=-\dfrac 1 5$

[jetyb]

Идеи, попытки решения?

[m.k.]

jetyb в сообщении #459036 писал(а):

Идеи, попытки решения?

мб проинтегрировать? а второй - Коши

[Алексей К.]

m.k. в сообщении #459041 писал(а):

мб проинтегрировать?

Это всё же очень ленивая отмазка. Хотя бы тип уравнения определили. Кардано? Пеано? Линейное? Корявое? Клеро? Пуаро?

[alisa-lebovski]

Во второе - подставить квадратичный многочлен общего вида и подобрать коэффициенты.

[Someone]

m.k. в сообщении #459041 писал(а):

jetyb в сообщении #459036 писал(а):

Идеи, попытки решения?

мб проинтегрировать? а второй - Коши

А какого типа первое уравнение?

[m.k.]

Someone в сообщении #459060 писал(а):

m.k. в сообщении #459041 писал(а):

jetyb в сообщении #459036 писал(а):

Идеи, попытки решения?

мб проинтегрировать? а второй - Коши

А какого типа первое уравнение?

полагаю что однородное, второго порядка

[Someone]

m.k. в сообщении #459030 писал(а):

найти общее решение
$y'-\dfrac{y}{2x}=x^2$

m.k. в сообщении #459068 писал(а):

полагаю что однородное, второго порядка

А что такое порядок дифференциального уравнения?

[m.k.]

n - порядок старшей производной, который определяет порядок дифференциального уравнения.
значит первого.

[Someone]

Вряд ли Вы изучали так уж много типов дифференциальных уравнений первого порядка. Обычно это уравнение с разделяющимися переменными, однородное, линейное и уравнение Бернулли. В более продвинутых курсах изучают и другие.
Постарайтесь определить тип этого уравнения. Потому что способ решения зависит именно от типа. Вспомните, чем характеризуется каждый тип.

[e7e5]

m.k. в сообщении #459030 писал(а):

найти общее решение
$y'-\dfrac{y}{2x}=x^2$

$y'-\dfrac{y}{2x}=0$ (1)

$y'-\dfrac{y}{2x}=x^1$ (2)

$y'-\dfrac{y}{2x}=x^2$

$y'-\dfrac{y}{2x}=x^3$
...
$y'-\dfrac{y}{2x}=x^{n}$
С первым можно справиться (1)?
Чувствуете разницу между первым и вторым?

[phys]

m.k. вам не помешал бы самая простая метода по дифф. уравнениям.

(Оффтоп)

Каюсь, сам грешен и два месяца назад тоже такие не умел решать. Но метода - это такая вещь, способная думать за студента.

[Dan B-Yallay]

(простая метода)

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_differential_equation
Cм: First order equation

[e7e5]

phys в сообщении #459320 писал(а):

m.k. вам не помешал бы самая простая метода по дифф. уравнениям.

(Оффтоп)

Каюсь, сам грешен и два месяца назад тоже такие не умел решать. Но метода - это такая вещь, способная думать за студента.

(Оффтоп)

Ппамять слишком ценное оружие, чтобы тратить ее на всякие пусятки и методы

[myra_panama]

e7e5 в сообщении #459271 писал(а):

$y'-\dfrac{y}{2x}=0$ (1)

а вы можете решить этого уравнения .... начните .....