Задача о емкости конденсатора.

[Morkonwen]

Предлагаю обсудить экспериментальную задачу. Она была на нескольких всесоюзных оллимпиадах и считается очень нетривиальной и обладающей несколькими красивыми решениями. Я нашел одно более менее сносное решение. Жду ваших предложений.

Дан конденсатор известной емкости C. И один конденсатор неизвестной много большей емкости. Батарейка, чувствительный гальванометр и реостат.Проводов, контактов, ключей в избытке. Найти емкость неизвестного конденсатора.

[DenisKolesnikov]

Morkonwen
а реостат только один? А то если их 2, то можно было бы с помощью моста

[Morkonwen]

реостат один, но это как вы знаете два резистора Можно грубо говоря менять отношение их сопротивлений. А что вы имеете ввиду про мост?

[DenisKolesnikov]

Morkonwen
Мост переменного тока. Грубо говоря, квадрат в каждом ребре которого подвешен некоторый импеданс. К одной диагонали приложено напряжение, на другой - гальванометр в качестве детектора. Если через гальванометр не идет ток, т.е. он показывает ноль, то импедансы легко вычисляются из соотношения - произведения противоположных импедансов равны. Если 3 из них уже известны, то четвертый найти не проблема

[Morkonwen]

А откуда мы возьмем переменный ток? - у нас батарейка!

[DenisKolesnikov]

Morkonwen
хм. Тогда метод не прокатывает

[Morkonwen]

но думаете вы в правильном направлении

[photon]

Morkonwen в сообщении #458112 писал(а):

А откуда мы возьмем переменный ток? - у нас батарейка!

Ну при каких-то коммутациях можно же добиться изменения тока

[Morkonwen]

photon в сообщении #458486 писал(а):

Morkonwen в сообщении #458112 писал(а):

А откуда мы возьмем переменный ток? - у нас батарейка!

Ну при каких-то коммутациях можно же добиться изменения тока

верно! и как это использовать?

[photon]

Morkonwen в сообщении #458491 писал(а):

верно! и как это использовать?

Если бы реостат работал потенциометром, я бы сказал сразу, а так надо думать... а лень

[Morkonwen]

задачу можно действительно решить довольно красиво и просто - так что подумать стоит. Мне мой ответ изначально не очень нравился, но с каждым днем нравится все больше )

[Morkonwen]

Я подумал, что стоит описать что имеется под реостатом и гальванометром - они бывают довольно разные.

Имеется ввиду стандартный учебный реостат- огромная черная катушка с ползунком наверху В схеме это два резистора Измеряя линейкой положение ползунка можно найти отношение сопротивлений этих резисторов. Эти резисторы в схеме обязательно соеденены в одной точке, к этой точке, конечно, можно подключатся. Так что у реостата три точки к которым можно подключится.

Чувствительный гальванометр. Понятно - измеряет ток, при этом может чувствовать малые токи, даже просто "пички" токов.

[photon]

Morkonwen в сообщении #458564 писал(а):

к этой точке, конечно, можно подключатся. Так что у реостата три точки к которым можно подключится.

тогда я знаю решение ))


Правда, не совсем понимаю, что дает "многобольшесть"

Morkonwen в сообщении #457313 писал(а):

неизвестной много большей емкости

[Morkonwen]

так было в условии. Ну это просто позволит с большей точностью найти ее, может еще как то можно использовать. А решение и схему - выкладывайте - обсудим!

[Alik]

Как вариант можно открыть книжку Максвелла, он решил эту задачу еще в 1875 году. Параграф если я правильно помню называется "Method of intermittent current". Схема представляет собой мостик в диагональ которого включен гальванометер. Подстраивая частоту переключения можно сбалансировать мостик , тогда емкость конденсатора найдется как гиперболический тангенс (или котангенс) от постоянной времени зарядки.