СДНФ и СКНФ используя основные равносильности

[joel1]

Составить СДНФ и СКНФ для функции f(x,y)=x+y используя основные равносильности (+ сложение по модулю 2)

Помогите разобраться! По таблице истинности составил, теперь нужно так сделать.

[Sonic86]

Начните хотя бы с одной равносильности, содержащей $x+y$.

[joel1]

Sonic86
я так понял что нужно упрощать с помощью во этого http://ru.wikipedia.org/wiki/Булева_алгебра но в этих формулах нет знака + ?

[Sonic86]

Строго говоря - это безобразие, так задачи давать не должны. Если нестрого, то тогда придется просто придумывать свое правило. Начните с таблицы истинности для эквиваленции.

[joel1]

Sonic86 в сообщении #455306 писал(а):

Строго говоря - это безобразие, так задачи давать не должны. Если нестрого, то тогда придется просто придумывать свое правило. Начните с таблицы истинности для эквиваленции.

не понял как это?

-- 07.06.2011, 19:20 --

Нашел в википедии одно из свойст логических операций думаю начинать стоит с него. Что скажете?

[ean]

joel1 в сообщении #455324 писал(а):

ну собственно это уже и конец

[joel1]

ean в сообщении #455445 писал(а):

joel1 в сообщении #455324 писал(а):

ну собственно это уже и конец

Это получается СКНФ. А как построить СДНФ используя этот закон?

[ean]

joel1 в сообщении #455528 писал(а):

Это получается СКНФ. А как построить СДНФ используя этот закон?

Так $(x\wedge\bar y) \vee (\bar x \wedge y)$ - это СДНФ, а $(x \vee y) \wedge (\bar x \vee \bar y)$ - это СКНФ.
Логика построения может быть такая (для СДНФ, например). В таблице истинности $x\oplus y$ два нуля и две единицы, следовательно напрямую через конъюнкции и дизъюнкции двух переменных выразить нельзя. Нужно подобрать две функции, чья дизъюнкция даёт единицы на наборах $01$ и $10$. Это должны быть конъюнкции (истина на одном наборе), для набора $01$ истину даёт $\bar x \wedge y$ для набора $10$ - $x \wedge \bar y$.

[joel1]

Спасибо за помощь!!!