Условие трансверсальности

[blackoverlord]

Задание: Найти допустимые экстремали.
Дано: $\int_0^T (x'^2+4x^2-xt^2+xt)\,dt$
$x(0)=1,\,x(T)=T^2$
Составил ур-е Эйлера, решил.
Получилось: $x=C_1e^{2t}+C_2e^{-2t}+t^2+t+4$
Учитывая краевые условия, имеем:
$x(0)=C_1+C_2+4=1$
$x(T)=C_1e^{2T}+C_2e^{-2T}+T^2-T+4=T^2$
Помогите составить условие трансверсальности, если оно необходимо.

[AKM]

Пожалуйста, исправьте написание формул в соответствии с Правилами.
Здесь рассказано, как набирать формулы (здесь подробнее).
Правила также требуют предъявить свои попытки решения.
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин.
Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.

[AKM]

Возвращено.