дифференциал и производная

[Zergon]

ПОМОГИТЕ пожалуйста!!! решить пару задач.
Отображение f определено и дифференцируемо на интервале (C,D), и [A,B] содержится в (C,D). Доказать, что f '(x) принимает все значения между f '(A) и f '(B).
Заранее благодарна)

[ИСН]

А на столе стояли три графина:
Один с карболовой водой,
Другой с настоем гуталина,
А третий вовсе был пустой.

[Zergon]

Вот вторая)))
Укажите область, на которую функция w=(интегралу от 0 до z по dt) от функции 1/((1-t^2)*(1-9*t^2)) отображает верхнюю полуплоскость Im(z)>0

[ewert]

Zergon в сообщении #453099 писал(а):

Доказать, что f '(x) принимает все значения между f '(A) и f '(B).

Я не помню, как это доказывается грамотно. Но вот как можно. Очевидно, что достаточно рассмотреть случай $f'(a)=0$ и $f'(b)>0$. Тогда нарисуйте где-нибудь снизу, снизу прямую с любым промежуточным наклоном и потихонечку двигайте её вверх, вверх до тех пор, пока она не коснётся графика (а когда-то это точно произойдёт, и не на концах отрезка, конечно).

-- Чт июн 02, 2011 21:33:41 --

Zergon в сообщении #453105 писал(а):

Укажите область, на которую функция w=(интегралу от 0 до z по dt) от функции 1/((1-t^2)*(1-9*t^2))

Нет, ни в коем случае не укажем. Ведь это ж уже совсем невозможно читать.

[AKM]

Пожалуйста, исправьте написание формул в соответствии с Правилами.
Здесь рассказано, как набирать формулы (здесь подробнее).
Правила также требуют предъявить свои попытки решения.
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин.
Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.