2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение01.06.2011, 19:15 
Аватара пользователя


01/06/11
35
Волгоград
Привет всем.
Мне 20 лет, я уже закончил колледж (получил средне-специальное образование), сейчас учусь на заочном отделении университета по специальности. Но вот в чем проблема: в школе я довольно неплохо понимал математику, но учился там только до 9 класса, потом поступил в колледж. Там с личной дисциплиной были проблемы, в итоге самое важное из математики и физики было упущено и непонято.

Сейчас, осознавая это, я решил самостоятельно начать изучение с самого начала. Очень волнует вопрос выбора хороших книг и задачников с примерами решений (их очень мало, очень большая проблема их отыскать).
Мой уровень - 9 класс, т.е. все что дальше нужно заново изучать.

С какой целью я решил изучить математику и физику?
Я хочу научиться решать прикладные задачи (математика) и объяснять происходящие вокруг природные процессы (физика).

Основная проблема самообразования - это практика. Я пока не могу ее решить. Может подскажите что-нибудь?

P.S. Поиском пользовался, в частности изучил тему Как изучать математику? и Как вы учите или учили математику? Но это не совсем то что мне нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение01.06.2011, 20:08 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4312
M_a_Ge в сообщении #452700 писал(а):
научиться решать прикладные задачи (математика)

Задачи какого типа вы хотите научиться решать?

Как у вас с английским? Если сносно, то посмотрите вот сюда http://www.khanacademy.org/exercisedashboard, ну и вообще почитайте о Khan Academy.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение01.06.2011, 21:41 
Аватара пользователя


01/06/11
35
Волгоград
cepesh, спасибо за ответ и за ссылки, возьму на заметку. С английским на Вы, но буду улучшать.

cepesh в сообщении #452718 писал(а):
Задачи какого типа вы хотите научиться решать?

Из численных методов, вычислительной математики, мат. статистике и другие. Хотел бы научиться построению экономических моделей.
Ну а в физике понять природу вещей, т.е. научиться вычислять силы взаимодействующих тел и т.п.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение01.06.2011, 21:46 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4312
M_a_Ge в сообщении #452761 писал(а):
мат. статистике

Вот книги моего семинариста, одного из лучших педагогов, которых я когда-либо встречал.
Там и теория есть и задачи разбираются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 09:07 
Аватара пользователя


01/06/11
35
Волгоград
cepesh, спасибо. А какой-нибудь задачник по высшей математике посоветуете? Ее изучать буду по книгам В.И. Смирнова "Курс высшей математики".

А с физикой тоже пока не определился, точнее книгу не выбрал.

Наверное моя проблема в том, что я за все хватаюсь, все хочу изучить, а это практически невозможно. Но ведь чтобы понять математику, нужно уловить самую суть (понять как строятся доказательства и т.д.), научиться решать простые задачи. А уже потом переходить к более сложным разделам, таким как дискретная математика, мат. статистика и т.д. Или нет? Т.е. можно ли сразу выбирать тот раздел который интересен (не имея какого-то важного базиса)?

Со мной был такой случай. Прихожу на экзамен. Готовился, умел решать. И тут преподаватель задает такой вопрос: Что такое интеграл и производная? Я в ступоре, потому что толком и не понимаю что же это и для чего ввели такое понятие. А как же я могу решать задачи, когда я не знаю самую суть. В этом проблема. В тех книгах, которые я видел об этом не пишут. Как не пишут и том, где и как применяются различные математические теории и задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 11:52 
Аватара пользователя


01/04/10
910
M_a_Ge в сообщении #452868 писал(а):
Но ведь чтобы понять математику, нужно уловить самую суть (понять как строятся доказательства и т.д.), научиться решать простые задачи.
...
Со мной был такой случай. Прихожу на экзамен. Готовился, умел решать. И тут преподаватель задает такой вопрос: Что такое интеграл и производная? Я в ступоре, потому что толком и не понимаю что же это и для чего ввели такое понятие. А как же я могу решать задачи, когда я не знаю самую суть. В этом проблема. В тех книгах, которые я видел об этом не пишут. Как не пишут и том, где и как применяются различные математические теории и задачи.


Эдмунд Ландау "Основы анализа" - строгие доказательства "простых" утверждений.

Цитата из введения:

Цитата:
Прошу - забудь все, чему ты учился в школе; потому что ты этому не научился.


И ещё:

Рихард Курант, Герберт Роббинс "Что такое математика?"

Полезно всем изучающим новичкам. Рекомендую начать читать с описания натуральных чисел. Ещё там очень хорошая библиография.

Э. Хайрер, Г. Ваннер "Математический анализ в свете его истории"

Очень интересная книжка (в электронном виде нету), там описывается математический анализ в историческом порядке, начиная с Хорезми и далее к Декарту и далее. Приводятся цитаты из первоисточников с переводом (с арабского, латинского и т.д.). Там рассказываются идеи, которые легли в основу создания анализа.

P.S. Эти книги не годятся для быстрого чтения и подготовки к экзаменам на следующей неделе/месяце. Они предназначены для того, чтобы научится понимать суть, а не натаскиваться на задачах. Поэтому читайте их неспеша. Если у Вас кроме этого есть конкретные цели (поступить в ВУЗ в этом году и т.д.), то Вам понадобится совет других пользователей форума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 12:39 
Аватара пользователя


01/06/11
35
Волгоград
creative, спасибо, я как раз хочу понять самую суть. Время свободное есть, буду читать.
cepesh, еще раз спасибо за ссылку на библиотеку, очень много полезных книг там нашел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 13:15 
Аватара пользователя


19/10/07
23
Очень много полезных книг содержится в списке литературы в тех книгах которые вам уже посоветовали(особенно в книге "Что такое математика" Куранта, Роббинса), но всё же, отмечу еще.

Прочтите книгу Зельдовича, Яглома "Высшая математика для начинающих физиков и техников" http://ilib.mccme.ru/djvu/zeld-yag.htm.

Много полезного школьного уровня можно найти тут:
- http://ilib.mccme.ru/;
- http://www.math.ru/lib/;
- http://elementy.ru/video/ryzhikov;
- http://www.dimensions-math.org/Dim_RU.htm;

Старайтесь читать книги с карандашом и бумагой, прорешивайте самостоятельно задачи!

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 15:06 
Аватара пользователя


01/06/11
35
Волгоград
Slava M, спасибо за совет. А то я не всегда заглядываю в список рекомендуемой литературы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 17:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Slava M в сообщении #452959 писал(а):
Старайтесь читать книги с карандашом и бумагой, прорешивайте самостоятельно задачи!

И не только задачи. В идеале надо прочитать выкладку, отложить книгу, и воспроизвести её самостоятельно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 18:38 
Аватара пользователя


01/06/11
35
Волгоград
Munin, хорошо, буду конспектировать. Да и к своим записям можно вернуться потом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 19:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Да нет. Дело не в том, чтобы конспектировать. Дело в том, чтобы самому сделать ту логику, которая в книге написана. Например, там написано что-то вроде:
    Цитата:
    Раскладывая квадратный трёхчлен на множители
    $$x^2+ax+b,$$
    получаем
    $$(x-x_1)(x-x_2),$$
    ля-ля-ля...
Откладываете книжку, берёте бумажку, и раскладываете квадратный трёхчлен на множители. Убеждаетесь, что получается именно это, а не что-то другое. Понимаете, как это делается. Замечаете какие-то дополнительные детали, которые в книге не написаны, но подразумеваются. Бумажку эту потом можно выкинуть, ценности она не имеет, но ваше понимание - будет гораздо глубже, чем если вы будете скользить по формулам сонным взглядом. Подавляющее большинство учебной, и тем более научной литературы написано именно в расчёте на столь внимательное и глубокое прочтение.

Пример вымышлен и взят для примера. Ни одного квадратного трёхчлена при написании примера не пострадало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 22:26 
Аватара пользователя


01/04/10
910
Ещё помогает читать по одной и той же теме несколько книг разных авторов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 22:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
А я сначала теорему пытаюсь сам доказать, а потом читаю доказательство из учебника.

(Оффтоп)

На самом деле намного эффективней, чем простое чтение. Откладывается в голове всё лучше. Несмотря на банальность, открыл для себя этот способ чтения относительно недавно -- читая "Элементарную топологию" Виро и др. Там специально все доказательства отделены от текста и авторы настоятельно приучают к такой манере чтения, с самостоятельным развитием темы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самостоятельное изучение математики и физики по книгам
Сообщение02.06.2011, 22:37 
Аватара пользователя


01/06/11
35
Волгоград
Аа, понял о чем Вы. Если честно я раньше так и читал, все теоремы и доказательства принимал на "веру".

Munin, классная шутка про квадратный трехчлен :lol:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group