д' Умка писал(а):
"Если быть точным, то: цифра - это знак, обозначающий число."
а если быть еще точнее, то: число обозначает количество.
попробуйте объяснить что такое ноль, и вы увидите, что оно обозначает несуществующее количество в т.ч.
д' Умка писал(а):
"а вот единица - это практически все что угодно, это ВСЁ."
вы забыли продолжить, все что угодно в единственном экземпляре, т.е. любое понятие.
от того, что понятие ВСЕ абстрактное, смысл единицы как количества никак не изменяется.
д' Умка писал(а):
"ОДИН -это количество чего нибудь в ЕДИНственном экземпляре.
Не кажется ли это определение самого через себя?"
Что значит кажется?
Когда чего то кажется, то это всегда основано на каком то основании. Если в в приведенном тезисе имеется однокоренное слово "ЕДИНственном", то это еще не значит, что тезисная посылка сама из себя. В данном случае первое "ОДИН" обозначает абстрактное ВСЕ, а во втором случае из множества ВСЕ выбирается что то конкретное, И при этом утверждается, что не выбрать НЕЛЬЗЯ, потому что с пропаданием конкретного объекта теряется логика, ход рассуждений согласно определению логика см, выше, становитсе не верным, т.е. не логичным. Это определение логики придумал не я.
д' Умка писал(а):
"Говоря о количестве, мы подразумеваем несколько (по крайней мере два) одинаковых в чем-то предмета."
вот уж не правда, говоря о количестве, чаще всего имеется в виду 1 и более. Можете взять любую товарную накладную или комплектацию оборудования и убедиться. Не надо говорить, что сказанное вами совпадает с общепринятой точкой зрения.
д' Умка писал(а):
"Тогда мы можем выделить один из множества одинаковых."
Когда делают какие то действия, то всегда с какой то целью. Если целью стоит выделить 1 из множества одинаковых предметов, то при этом всегда подразумевают контекст (и не иначе). А контекст например такой:
Одинаковыми считать объекты с совпадением следующих характеристик, и далее по списку, остальным пренебречь.
д' Умка писал(а):
"Мы не можем выделить единицу из группы различных предметов."
без контекста конечно не можем, ведь вы не корректно (абстрактно) задали задачу, то есть с логической точки зрения поступаете не верно, и пытаетесь на этой неверности (нелогичности построить тезис).
д' Умка писал(а):
"Таким образом, до определения единицы нужно бы вести определения количества, а соответственно понятий числа 2,3,4 и пр."."
Для определения единицы из множества первым делом нужно сделать то, что написал я, поскольку определение самой единицы уже есть.
д' Умка писал(а):
" Однако дать такое определение сложно без понятия единицы."
здесь у вас и произошла подмена понятий. поскольку "дать такое определение" в этой фразе вы понимаете как "дать определению самой единицы", хотя до этого смысл был "выделить единицу из множества". Задачи разные, а вы объединили их в одно понятие.
д' Умка писал(а):
"Что же получается?
Один - это один: уникальный предмет. "."
От подмены понятий всегда получается одно и то же-неверный вывод.
Причем ваш вывод по поводу уникальности объекта, никак не связан с предыдущими логическими посылками.
Понятие уникальности объекта вытекает из множества характеристик, которыми этот объект характеризуется.
Два одинаковых объекта с логической точки зрения не существует вовсе и это никак логике не противоречит. Логике противоречит отделение объекта от контекста, лишение предметности.
д' Умка писал(а):
"Т.е. другого такого нет, мы должны сравнить его с ЛЮБЫМ другим и убедится в отсутствии одинаковости. А два? "."
Два тоже придется проверять по всем характеристикам. А вы как хотели? Иначе вы будете складывать быков с коровами, а это не логично, поскольку понятие 2 будет не соответствовать истине.
Подправил оформление цитат //photon