разложение в ряд Маклорена

[arseniiv]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #451804 писал(а):

$3 = \left(\sqrt 3\right)^2$.

Ой блин. Сам же такую несусветицу написал! Пожалуйста, Sverest, сделайте вид, что не читали этого! (Тут эти корни ведь ни к месту!)

[Sverest]

а область сходимости как найти?

[Dan B-Yallay]

Sverest в сообщении #451819 писал(а):

а область сходимости как найти?

А что нужно, чтобы ряд из геометрической прогрессии сходился?

[Sverest]

Dan B-Yallay в сообщении #451822 писал(а):

Sverest в сообщении #451819 писал(а):

а область сходимости как найти?

А что нужно, чтобы ряд из геометрической прогрессии сходился?

$|q|<1$

[Dan B-Yallay]

Верно. И что в вашем случае является этим самым $q$?

[Sverest]

$3x^2<1$

$x<\sqrt{\frac{1}{3}}$

$x>-\sqrt{\frac{1}{3}}$

область сходимости полученного ряда к этой функции $(-\sqrt{\frac{1}{3}};\sqrt{\frac{1}{3}})$

[Dan B-Yallay]

Да

[vlad8640]

Сделал разложение в ряд Маклорена функции :

Вычислил производные при f(x) = 0:


Таким образом, получаем, что ряд Маклорена для такой функции равен (не забываем поделить каждый n-ый член ряда на n!):



Далее - использовать замену переменной, и затем удвоить каждый член ряда.
Сам подобное недавно решал, верно?

[Sverest]

Странно, преподаватель сказала, что я не разложил в ряд Маклорена, что здесь не так?

[Sverest]

Может я общий член не записал, из-за этого?
он будет $(6x^2)^n$

[ИСН]

Я забыл, что за пример-то был у Вас там?

[Sverest]

Разложить в ряд Маклорена функцию $f(x)=\frac{2}{1-3x^2}$

[ИСН]

А, ясно. Выкинем его нафиг, он скучный и неинтересный. Решите лучше мой. Как разложить в ряд Маклорена такую функцию: $f(x)=\frac{1}{1-6x^2}$?

[Sverest]

$1+6x^2+(6x^2)^2+...+(6x^2)^n$

[caxap]

Что такое $n$?..