разложение в ряд Маклорена

[Sverest]

Открыл конспекты Д. Письменного, раздел 59.2 ряд геометрической прогрессии, прочитал...
при $|q|<1$ сумма $\frac{a}{1-q}$

[ИСН]

Хорошо, теперь давайте вернёмся к вопросу

caxap в сообщении #451738 писал(а):

Чему равно $1+q+q^2+q^3+...$, если $|q|<1$ ?

[Sverest]

ИСН в сообщении #451783 писал(а):

Хорошо, теперь давайте вернёмся к вопросу

caxap в сообщении #451738 писал(а):

Чему равно $1+q+q^2+q^3+...$, если $|q|<1$ ?

$\frac{1}{1-q}$

[ИСН]

Теперь внезапно возвращаемся в мир рядов Маклорена. Знаете, как раскладывается $1\over1-x$?

[Sverest]

ИСН в сообщении #451793 писал(а):

Теперь внезапно возвращаемся в мир рядов Маклорена. Знаете, как раскладывается $1\over1-x$?

неужели так?
$1+x+x^2+x^3+...$

[arseniiv]

Верно!

[Sverest]

$f(x)=\frac{2}{1-3x^2}$ а тройку куда деть?

[ИСН]

А всё остальное Вам понятно? $1\over1-x^2$ разложить можете?

[arseniiv]

$3 = \left(\sqrt 3\right)^2$.

[Sverest]

ИСН в сообщении #451803 писал(а):

А всё остальное Вам понятно? $1\over1-x^2$ разложить можете?

нет
Или в виде корней?

[arseniiv]

Корней не нужно. $f(x) = g(x)$. Чему равно $f(x^2)$?

[Sverest]

arseniiv в сообщении #451808 писал(а):

Корней не нужно. $f(x) = g(x)$. Чему равно $f(x^2)$?

$g(x^2)$ ?

[caxap]

Sverest
Забудем про абстракцию. $1+q+q^2+...=\dfrac{1}{1-q}$ по-русски означает $1+\text{что-то}+\text{что-то}^2+...=\dfrac{1}{1-\text{что-то}}$.

У вас дана правая часть $2\cdot\dfrac{1}{1-3x^2}$. Только не говорите, что вы не сможете написать левую! (Вы вроде бы умеете даже считать производные, а подставлять вместо буковок значения не научились.)

[Sverest]

$1+3x^2+(3x^2)^2+...$ это и есть ряд маклорена?
надо же еще какую то область сходимости найти

[Dan B-Yallay]

-- Вс май 29, 2011 13:42:58 --

Ну и конечно про двойку не забываем.