Построить все неприводимые многочлены степени 6 над F3

[hracharqa]

Пожалуйста, помогите построить все 6-степенные неприводимые многочлены над конечным полем F3 ...

Или хоть скиньте вспомогательные ссылки)))))

[Sonic86]

Книжка Лидл, Нидеррайтер Конечные поля Вам поможет.

Вообще, нужно вспомнить, что такое неприводимые многочлены. Найти ограничения на коэффициенты, оценить степень делителей сверху - попробуйте хотя бы это. Вообще, многовато многочленов будет для перебора - $3^6$...

[hracharqa]

Про эту книгу знаю и не раз читал но нечего не влезает,а мне через неделю дипломную здавать по этой теме,может есть какой небудь алгоритм,или что-то вроде этого?

[nnosipov]

hracharqa в сообщении #447868 писал(а):

Про эту книгу знаю и не раз читал но нечего не влезает,а мне через неделю дипломную здавать по этой теме,может есть какой небудь алгоритм,или что-то вроде этого?

"какой небудь алгоритм" есть, например критерий Батлера, с помощью которого можно определить, приводим или нет многочлен над заданным конечным полем. Перебираете все унитарные многочлены степени 6 над $\mathbb{F}_3$ (их $3^6=729$ штук) и каждый из них тестируете на неприводимость (разумеется, не вручную, а при помощи предварительно написанной программы). В результате получите все (Вы догадываетесь, сколько?) унитарных неприводимых над $\mathbb{F}_3$ многочленов 6-й степени.

[Хорхе]

(Оффтоп)

Дипломную вообще-то надо год писать, а не неделю.

[alex1910]

Хорхе в сообщении #447907 писал(а):

Дипломную вообще-то надо год писать, а не неделю.

Ему не писать, ему Здавать:)

[Sonic86]

nnosipov писал(а):

Перебираете все унитарные многочлены степени 6 над $\mathbb{F}_3$ (их $3^6=729$ штук) и каждый из них тестируете на неприводимость (разумеется, не вручную, а при помощи предварительно написанной программы).

Возможно проще сделать алгоритм, аналогичный решету Эратосфена

[hracharqa]

Sonic86 в сообщении #447915 писал(а):

Возможно проще сделать алгоритм, аналогичный решету Эратосфена

А как его сделать? Или где найти критерий Батлера,ато что-то в инете его нету :(

[Sonic86]

hracharqa писал(а):

А как его сделать? Или где найти критерий Батлера,ато что-то в инете его нету :(

Решето Эратосфена видели?
Пишите все многочлены порядка 6 и делите их на многочлены порядка $k:1 \leq k \leq d$, $d$ сами отгадайте. Если делится - вычеркиваете, иначе оставляете. То что осталось - неприводимые многочлены. Самый тупой способ, наверное

[hracharqa]

Sonic86 в сообщении #447934 писал(а):

Решето Эратосфена видели?

Конечно видел и знаю,а как мне получить все многочлены порядка 6?

[nnosipov]

hracharqa в сообщении #447936 писал(а):

Sonic86 в сообщении #447934 писал(а):

Решето Эратосфена видели?

Конечно видел и знаю,а как мне получить все многочлены порядка 6?

Ну вот, приехали. Да-а ...

[hracharqa]

nnosipov в сообщении #447944 писал(а):

Ну вот, приехали. Да-а ...

Блин,я знаю все это! Вы только скажите помочь сможете или нет?

[nnosipov]

hracharqa в сообщении #447945 писал(а):

Блин,я знаю все это!

Тогда в чём проблема?

[hracharqa]

nnosipov в сообщении #447948 писал(а):

Тогда в чём проблема?

В смысле то что я знаю что нечего не знаю помочь сможете или нет?

[nnosipov]

hracharqa в сообщении #447949 писал(а):

помочь сможете или нет?

Согласно правилам, помогают тем, кто уже предпринял некоторые усилия по решению задачи и продемонстрировал какие-то промежуточные результаты, полученные самостоятельно. Пока ни того, ни другого не наблюдается.