Комбинаторика (принцип Дирихле)

[HGH]

В кубе длиной ребра $1$ произвольным образом расставлены 28 точек. Доказать, что всегда можно найти две любые точки, расстояние между которыми составляет max. $1/\sqrt{3}$ (один делить на корень из трех).

[Brukvalub]

HGH писал(а):

В кубе длиной ребра 1ед.длины произвольным образом расставлены 28 точек. Доказать, что всегда можно найти две любые точки, расстояние между которыми составляет max. 1/V3 ед. изм. (один делить на корень из трех).

Найти

Цитата:

две любые точки

можно всегда - это какие-либо две противоположные вершины куба. Формулируйте правильно: можно найти такие две из этих 28 точек... Разделите куб на 27 равных кубиков с ребром 1/3 и примените принцип ящиков Дирихле.