2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Комбинаторика (принцип Дирихле)
Сообщение27.10.2006, 23:14 
В кубе длиной ребра $1$ произвольным образом расставлены 28 точек. Доказать, что всегда можно найти две любые точки, расстояние между которыми составляет max. $1/\sqrt{3}$ (один делить на корень из трех).

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу
Сообщение27.10.2006, 23:22 
Аватара пользователя
HGH писал(а):
В кубе длиной ребра 1ед.длины произвольным образом расставлены 28 точек. Доказать, что всегда можно найти две любые точки, расстояние между которыми составляет max. 1/V3 ед. изм. (один делить на корень из трех).

Найти
Цитата:
две любые точки
можно всегда - это какие-либо две противоположные вершины куба. Формулируйте правильно: можно найти такие две из этих 28 точек... Разделите куб на 27 равных кубиков с ребром 1/3 и примените принцип ящиков Дирихле.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group