Найти пары чисел/делителей

[brendao]

1. Нужно найти ВСЕ пары ЦЕЛЫХ чисел, удовлетворяющие уравнению $4x+3y+xy=7$
2. Найти кол-во различных натуральных делителей числа $10^{15}\cdot 35^7$

В 1 дошел до такого вида: $(x+3)(y+4)=19$. Что дальше сделать?
В 2 нашел общую формулу : если $n=p_1^{a_1}...p_s^{a_s}$, то $\tau (n)=(a_1+1)...(a_s+1)$. Но не могу подставить, помогите

[myra_panama]

Цитата:

дошел до такого вида: (x+3)(y+4)=19. Что дальше сделать?

дальше
$x+3=1 , y+4=19$
и
$x+3=-1 , y+4=-19$

[Sonic86]

brendao писал(а):

В 2 нашел общую формулу : если $n=p_1^{a_1}...p_s^{a_s}$, то $\tau (n)=(a_1+1)...(a_s+1)$. Но не могу подставить, помогите

Вы знакомы с основной теоремой арифметики?
Хотя бы тут:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1% ... 0%BA%D0%B8

[Батороев]

myra_panama в сообщении #442200 писал(а):

Цитата:

дошел до такого вида: (x+3)(y+4)=19. Что дальше сделать?

дальше
$x+3=1 , y+4=19$
и
$x+3=-1 , y+4=-19$

Потеряли $(x+3)=\pm 19$.

[myra_panama]

Батороев в сообщении #442205 писал(а):

Потеряли $(x+3)=\pm 19$

я лишь 2 случай написал....

[Joker_vD]

$10^{15}\cdot35^7 = 2^{15}\cdot5^{22}\cdot7^7$. Подставляйте.

[brendao]

Благодарю.

Спасибо всем!

[Sonic86]

Правильно.