2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите по дискретной математике (комбинаторика)
Сообщение04.05.2011, 04:54 
Спасите, горю
застряла на одной задаче:
Каждая сторона квадрата разбита на n частей. Сколько можно построить треугольников, вершинами которых являются точки разбиения? (вершины квадрата такими точками не являются).

Вершин треугольников на одной стороне я думаю (n-1), склоняюсь что будет число всевозможных сочетаний, умножить на 4 (стороны квадрата), но что то мне подсказывает, что не так просто..

 
 
 
 Re: Помогите по дискретной математике
Сообщение04.05.2011, 06:39 
Во-первых, треугольников будет 2 типа:
1. Все вершины лежат на разных сторонах.
2. Хотя бы 2 вершины лежат на какой-то одной стороне.
Находите число тех и других отдельно, потом складываете.
Рассуждайте строже: в случае 1 каждая вершина лежит на своей стороне. Всего выбрать одну вершину столько-то способов. Выборы зависимы/независимы, значит всего ... Аналогично 2.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group