Помогите по дискретной математике (комбинаторика)

[Ole4ka_jj]

Спасите, горю
застряла на одной задаче:
Каждая сторона квадрата разбита на n частей. Сколько можно построить треугольников, вершинами которых являются точки разбиения? (вершины квадрата такими точками не являются).

Вершин треугольников на одной стороне я думаю (n-1), склоняюсь что будет число всевозможных сочетаний, умножить на 4 (стороны квадрата), но что то мне подсказывает, что не так просто..

[Sonic86]

Во-первых, треугольников будет 2 типа:
1. Все вершины лежат на разных сторонах.
2. Хотя бы 2 вершины лежат на какой-то одной стороне.
Находите число тех и других отдельно, потом складываете.
Рассуждайте строже: в случае 1 каждая вершина лежит на своей стороне. Всего выбрать одну вершину столько-то способов. Выборы зависимы/независимы, значит всего ... Аналогично 2.