Алгребра. Неравенства и делимость

[Sonic86]

Можете попробовать различные $a$ подставлять. Примерно после 5-й подстановки до Вас дойдет.

[brendao]

1. a \not =0,5 или a=[0;0,4] (намутил я :blink:)
2. При любом. От минус бесконечности до плюс бесконечности

прав?

[Sonic86]

для $x_2$ правильно, для $x_1$ - нет + напоминаю, что Вам надо найти такие $a$, что оба корня целые. И еще раз напоминаю, что $a$ - целое, так что писать

Цитата:

$a \in [0;0,4]$

как-то не очень

(формулы)

наводите мышкой на формулы

[brendao]

Да, тем более скобки там круглые должны быть, забыл что неравенство не строгое (D>0).
В ум приходит только 0. a=0?

[nnosipov]

Нехорошо получается: если $a=0$, то уравнение-то квадратным не будет, а значит, и двух корней не будет. А в условии сказано: оба корня должны быть целыми. Найдите-ка снова $x_1$ и $x_2$.

[brendao]

Да как по другому-то корни найти? Укажите тогда уж ошибку

[Sonic86]

Вопрос явно: при каких $a$ число $-\frac{1}{2a}$ целое?
(можно и через интервал, но, по-моему, это излишне: вот Вы нашли $a \in (0; \frac{1}{2})$. Какие существуют целые числа в этом интервале?).

[brendao]

Sonic86, 0 в данном интервале.

[nnosipov]

Надо корни искать как обычно. Сначала аккуратно вычислить дискриминант $D$. Потом воспользоваться известной формулой для корней квадратного уравнения. Просто не ошибайтесь в вычислениях. Для начала давайте напишем, чему равен $D$. Итак, $D=?$

[brendao]

nnosipov, а я как решал?

D=(a^2+a+2)^2-4a*(2a+2)=a^4+a^2+4+2*a^2c+2*a^3+4*a^2
Без замен, так? D>0, чтобы существовали два корня

[Sonic86]

brendao писал(а):

Sonic86, 0 в данном интервале.

Блин, ну как это 0?! Если $a=0$, то $x_1 = - \frac{1}{0} = \text{error}$.

[brendao]

Sonic86
ну блин, я больше не вижу целых чисел. 0,2 ; 0,3 и т.д, ведь не стали целыми за последний час?!

[nnosipov]

Вот здесь у Вас ошибка: дискриминант неправильно вычислен. Вам же рекомендовали вычислять его не торопясь. Для удобства можно сделать замену $t=a^2+a$. Но потом не забудьте вернуться к $a$.

[Sonic86]

brendao писал(а):

$D=(a^2+a+2)^2-4a*(2a+2)=a^4+a^2+4-8a^2-8a=a^4-7a^2-8a+4$

Неправда! Не так Вы считали! Вы даже $(a+b+c)^2$ вычислили неправильно!

-- Пт май 06, 2011 20:24:59 --

brendao писал(а):

ну блин, я больше не вижу целых чисел. 0,2 ; 0,3 и т.д, ведь не стали целыми за последний час?!

да, не стали. Какой отсюда вывод?

(подсказка)

brendao писал(а):

я больше не вижу целых чисел.

[brendao]

Sonic86 в сообщении #442745 писал(а):

Неправда! Не так Вы считали! Вы даже вычислили неправильно!

Да, не то процитировал.

Sonic86, итог: корень один?