Это несущественно.
Как раз существенно. Вы берётесь судить о предмете, не зная о нём практически ничего. Точнее, зная лишь одно: "Придумано попами, следовательно очень плохо".
Я уже объяснял выше причины своего отношения к теологии. Сам достаточно подробно не разбирался, но слышал самые лучшие отзывы от достаточно продвинутых людей. Воспроизвести детали, увы, не берусь.
Так что без предисловий, с вас алфавит, термы, предикаты и пр. аттрибуты построения аксиоматики применительно к теологии. Плюс правила вывода со всей матемтической строгостью.
То, что Вы требуете, нельзи применить практически ни к одной науке. Например, к физике. Насколько мне известно, никто ещё не пытался формализовать физику в таком ключе. Но это не значит, что физика нестрогая наука, что в ней своих постулатов, "системы аксиом".
И даже в математике этого, по большому счёту, нет... Есть ZFC и другие подобные аксиоматики; можно, конечно, считать, что математика излагается на языке первого порядка теории множеств, все доказательства --- вывод секвенций с аксиомами из ZFC и т. п. Но ни один практикующий математик до такого никогда не опускается, сами математики понимают свою науку менее формально.
То, что Вы просите --- это полный бред!