диофантово уравнение x^2 + y^2 = 4t

[denfedorov]

Подскажите литературу или сторону, в которую копать. Существует ли быстрый способ решать уравнения такого вида? t положительная константа

[bot]

Например http://www.referats.5-ka.ru/49/39213/1.html

Цитата:

Натуральное число представимо в виде суммы двух квадратов целых чисел тогда
и только тогда, когда все простые сомножители вида 4k+3 входят в разложение
этого числа на простые сомножители с четными показателями.

[Sonic86]

Можно добавить, что поиск всех решений сводится к разложению простых вида $4k+1$ в сумму двух квадратов (такое разложение единственно) + даже найти число решений уравнения.