2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 диофантово уравнение x^2 + y^2 = 4t
Сообщение11.04.2011, 05:01 
Подскажите литературу или сторону, в которую копать. Существует ли быстрый способ решать уравнения такого вида? t положительная константа

 
 
 
 Re: диофантово уравнение x^2 + y^2 = 4t
Сообщение11.04.2011, 05:33 
Аватара пользователя
Например http://www.referats.5-ka.ru/49/39213/1.html
Цитата:
Натуральное число представимо в виде суммы двух квадратов целых чисел тогда
и только тогда, когда все простые сомножители вида 4k+3 входят в разложение
этого числа на простые сомножители с четными показателями.

 
 
 
 Re: диофантово уравнение x^2 + y^2 = 4t
Сообщение11.04.2011, 07:03 
Можно добавить, что поиск всех решений сводится к разложению простых вида $4k+1$ в сумму двух квадратов (такое разложение единственно) + даже найти число решений уравнения.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group