Геометрическое решение "Трисекции угла"

[Dimitrius]

Dimoniada в сообщении #433928 писал(а):

Улыбнуло
Dimitrius, Вы наверное невероятный оптимист и приколист в жизни! Сайт очень понравился

Здравствуйте, Dimoniada! Вы правы. Но все, гораздо проще: я очень люблю жизнь. Наверное потому, по большей части, видится и воспринимается она положительной. Очень хочу этим делиться со всеми, не зависимо от образования и мировозрения.
У Вас красивое Имя.
Успехов Вам и удачи.

-- Вт апр 12, 2011 14:28:33 --

Dimoniada в сообщении #433928 писал(а):

Улыбнуло
Dimitrius, Вы наверное невероятный оптимист и приколист в жизни! Сайт очень понравился

Здравствуйте! Написал Вам ответ, а куда отправил - не пойму. Но хорошие слова повторить вдвойне приятно: я очень признателен Вам, за оценку происходящего: я, просто, очень люблю жизнь. Хочу этим делиться с другими.
Желаю Вам успехов и удачи в жизни.
С уважением
Dimitrius

[grugen]

Dimitrius
Ваша конструкция абсолютно точно делит углы, кратные $\frac \pi 2$, что легко
доказывается. Но про осталные углы ничего сказать не могу.

[Dimitrius]

grugen в сообщении #435051 писал(а):

Dimitrius
Ваша конструкция абсолютно точно делит углы, кратные $\frac \pi 2$, что легко
доказывается. Но про осталные углы ничего сказать не могу.

Здравствуйте!
Мне очень приятно, что Вы первый,кто не голословно, а с циркулем в руках прошел путь, представленного к рассмотрению на форуме, решения. Тема рассмотрения этого конкретно решения - будет еще лишь набирать обороты. Не все так однозначно с позиций всех заинтересованных сторон. То, что это решение делит в целых числах любой угол - нет сомнения уже ни у кого, кому бы я не показывал.(тех, кто исследовал решение на форуме, я сейчас не имею ввиду) У меня есть не одна распечатка компьютерного исследования и анализа. Все углы до одного - делятся на 1/3 на целые части. Плавают,то есть в ноль не выходят сотые. Мне причины понятны. Но прежде, чем я опубликую доказательство состоятельности решения, мне хотелось бы, чтобы циркуль и линейку взяли в руки, как можно большее количество тех, кому небезразлично: будет ли найдено решение или нет.
Еще раз,очень Вам признателен. К алгебраистам я отношусь с уважением, но математики без Геометрии - не бывает.
С уважением ко всем
Dimitrius

[grugen]

Dimitrius
Здравствуйте. Мне кажется, что доказательство точности деления улов
по вашей методике надо начинать с улов, кратных $\frac \pi n$, где n -
целые числа и только потом переходить к общему случаю.

[Dimitrius]

grugen в сообщении #435097 писал(а):

Dimitrius
Здравствуйте. Мне кажется, что доказательство точности деления улов
по вашей методике надо начинать с улов, кратных $\frac \pi n$, где n -
целые числа и только потом переходить к общему случаю.

Здравствуйте!
По моему глубокому убеждению, если решение есть - то оно есть. Исходить необходимо именно из этого.
Dimitrius

[alex1910]

Предлагаю два варианта:

1. Топик-стартер построит угол в 20 градусов или
2. Модератор прикроет эту тему.

[arseniiv]

Dimitrius в сообщении #435093 (выделение моё) писал(а):

Мне очень приятно, что Вы первый,кто не голословно, а с циркулем в руках прошел путь <…>

Прокомментируйте, пожалуйста, эту цитату:

Cute в сообщении #433529 писал(а):

я сделал модель (по вашему алгоритму для острого угла $A$) в программе Живая Геометрия. Оказалось, что секции равны, но только приближённо.

Вы не знаете, что есть программы для построения чертежей? Вы не верите, что с помощью них можно проверять геометрические построения? Или, может, вы читаете выборочно?

-- Пт апр 15, 2011 20:33:25 --

alex1910 в сообщении #435104 писал(а):

Предлагаю два варианта:

1. Топик-стартер построит угол в 20 градусов или
2. Модератор прикроет эту тему.

Мне кажется, это замечательное предложение.

[grugen]

Метод Dimitrius'а дает абсолютную точность для углов, кратных $\frac \pi 2$
и достаточно приличную точность для углов (в пределах точности профессионального чертежника), кратных $\frac \pi 3$ и $\frac \pi 4$.

[arseniiv]

Любую наперёд заданную точность можно получить делениями пополам, и что? На три ровные части за конечное число шагов разделить это всё равно не помогает, хотя не в пример проще строится.

[alex1910]

grugen в сообщении #435134 писал(а):

Метод Dimitrius'а дает абсолютную точность для углов, кратных $\frac \pi 2$
и достаточно приличную точность для углов (в пределах точности профессионального чертежника), кратных $\frac \pi 3$ и $\frac \pi 4$.

Ну закройте вы этот базар уже. Математически циркулем и линейкой можно построить любой угол с любой сколь угодно великой точностью. И никаких "особых методов" для этого не надо.

Реальные построения "чертежника" - это совсем другая песня, к математике отношения не имеющая. У них, чертежников, даже через две точки можно несколько прямых провести, по понятным причинам.

[arseniiv]

(Продолжение для grugen, не дописал. Упомненный мной только что метод приближённой трисекции основан на том, что $\frac 12 - \frac 14 + \frac 18 - \frac 1{16} + \ldots = \frac 13$. Похожим методом можно приближённо делить углы на какое угодно целое число частей. Автору темы предлагаю ощутить, насколько это проще и понятнее его конструкций. Раз уж в невозможности теоретической трисекции не убедить.)

[Dimitrius]

arseniiv в сообщении #435126 писал(а):

Dimitrius в сообщении #435093 (выделение моё) писал(а):

Мне очень приятно, что Вы первый,кто не голословно, а с циркулем в руках прошел путь <…>

Прокомментируйте, пожалуйста, эту цитату:

Cute в сообщении #433529 писал(а):

я сделал модель (по вашему алгоритму для острого угла $A$) в программе Живая Геометрия. Оказалось, что секции равны, но только приближённо.

Вы не знаете, что есть программы для построения чертежей? Вы не верите, что с помощью них можно проверять геометрические построения? Или, может, вы читаете выборочно?

Здравствуйте!
Во-первых, хочу сказать, не по существу вопроса: я с большим уважением отношусь ко всем без исключения, участвующих в дискуссиях. Это искренне,можете в этом не сомневаться. Хотелось бы, чтобы это все знали.
А по существу вопроса: ну, конечно же, я знаю, что есть такие программы. Я отдавал знакомым программистам на предмет исследования и анализа выложенного на сайте решения. Я знаю результаты исследований, я их уже озвучивал на форуме. Но и причина расхождения, а расхождение исчисляется сотыми от целого числа, мне известна. Программами сам не пользуюсь и не пользовался. Исключительно циркулем и линейкой без разметки.
С уважением
Dimitrius

-- Пт апр 15, 2011 20:33:25 --

alex1910 в сообщении #435104 писал(а):

Предлагаю два варианта:

1. Топик-стартер построит угол в 20 градусов или
2. Модератор прикроет эту тему.

Мне кажется, это замечательное предложение.

[arseniiv]

Dimitrius в сообщении #435154 писал(а):

Но и причина расхождения, а расхождение исчисляется сотыми от целого числа, мне известна.

Если расхождение есть, это никакое не решение проблемы трисекции.

[Dimitrius]

arseniiv в сообщении #435163 писал(а):

Dimitrius в сообщении #435154 писал(а):

Но и причина расхождения, а расхождение исчисляется сотыми от целого числа, мне известна.

Если расхождение есть, это никакое не решение проблемы трисекции.

С пониманием и согласием отношусь к Вашему высказыванию. Но, на правах свободы слова каждого, оставляю высказывание пока без комментария.
Dimitrius

-- Пт апр 15, 2011 19:56:08 --

arseniiv в сообщении #435163 писал(а):

Dimitrius в сообщении #435154 писал(а):

Но и причина расхождения, а расхождение исчисляется сотыми от целого числа, мне известна.

Если расхождение есть, это никакое не решение проблемы трисекции.

С пониманием и согласием отношусь к Вашему высказыванию. Но, на правах свободы слова каждого, оставляю высказывание пока без комментария.
Dimitrius

[arseniiv]

Задача трисекции угла — построить за конечное число шагов угол, чья мера точно в три раза меньше меры данного. Вы уже и сами признали, что точного деления меры на три части не происходит. Чего тянуть? Определение трисекции уже давно неизменно, с тех самых времён, когда задача была поставлена — оно не изменится так, чтобы ваше построение вдруг стало обеспечивать трисекцию. Разочарования от жизни бывают намного хуже.