AlexDem писал(а):
Цитата:
У меня методом Монте-Карло получается что-то около 3.14156112
Это доказывает, что наша математика создавалась в нашем физическом пространстве?

Интересно, живи мы в пространстве Лобачевского, была бы математика существенно иной? И так ли уж сильно математика не зависит от физики?..
Я взял квадрант системы координат с положительными x и y. И стал в него метать случайные точки (с равномерным распределением на отрезке [0;1]). А затем проверять выполнимость для каждой точки неравенства

. Отношение количества точек удовлетворяющих неравенству к общему количеству кинутых точек должно быть равно четвертой части числа пи, согласно формуле круга, площадь , которого оценивается (радиус равен 1).
На самом деле, круг это множество точек находящихся на растоянии не более заданного (радиус) от выбранной точки (центр круга). Однако в формуле

считается, что пространство евклидово (

). Если бы пространство имело бы неевклидову метрику, то и результат был бы другим (и не факт, что был бы постоянным вне зависимости от выбранного круга).
Ответ, который я указал, это ответ одного из экспериментов и при каждом эксперименте, он несколько отличается (примерная точность три знака после запятой). Для одного эксперимента использовалось 50000000 точек.
Что касается нашего мира, то локально (в наших человеческих размерах, радиус Земли, возможно Солнечной системы) его можно считать евклидовым, по крайней мере в пределах точности измерений.
Для больших масс его таким считать нельзя, как показал Эйнштейн. Для микрочастиц, тоже нельзя считать таким, некоторые теории рассматривают размерности до 11. Для очень больших расстояний, то есть если у всей Вселенной своя кривизна, как будто бы ответ пока - нет (но он абсолютно неокончателен - то что астрономы видят на краю вселенной это состояние пространства ранней Вселенной, а вот какое оно там сейчас - неизвестно, свет пока не дошел).
