Система уравнений. Помогите решить.

[Beam]

Здравствуйте. При решении одной задачи по электротехнике была составлена схема замещения:

исходя из которой мною была получена следующая система уравнений:

Здесь необходимо найти токи I1 ... I7. Rд, Rк, Rа, С1, С2, С3 - это константы. E(t) - это функция, которая может принимать различный вид, например E(t)=100sin314t. Токи изменяются во времени. В принципе, было бы очень хорошо если бы получилось выразить, например ток I3 (или ток I5 или I7), так чтобы в правой части не было других токов. Тогда я смогу найти с помощью MathCad и другие токи и построить графики их зависимости от времени. Но как это сделать? Сколько не пробывал получается либо тупик, так как я не могу избавиться от других токов, либо же всё сокращается и получается всё равно нулю =) Помогите разобраться.

[ИСН]

Почитайте что-нибудь о диффурах. Простого ответа нет. То есть он-то прост, но надо знать, что такое характеристическое уравнение, резонанс и т.д., а это само по себе - - -

[мат-ламер]

Если без диффуров, то надо учесть, что конденсатор имеет комплексное сопротивление, обратно пропорциональное частоте. Если источник напряжения - синус, то это проходит.

-- Пн апр 04, 2011 21:46:32 --

(Сопротивление конденсатора - $1/(j\omega C)$).

[Beam]

ИСН
Спасибо, само собой читал и видимо ещё буду читать о диф. уравнениях, но непонятно как это связано с резонансом?
мат-ламер
Нет, к сожалению здесь используется источник постоянного тока.

[Dan B-Yallay]

У вас токи или меняются со временем или же потоянны. Определитесь уж.

[ИСН]

Либо "E(t)=100sin314t", либо "используется источник постоянного тока". Вместе никак.

[Beam]

Здесь я ещё недосказал, вот какую вещь: Ra, Rд, Rк - это не константы. Они изменяются в зависимости от температуры:

Где Т - температура, а L, S и "ро" какие-то числа.
E(t)=100sin314t - это я привел как пример. Схема подключается в сеть через выпрямитель тока. Можно например сказать насколько я это понимаю что E(t)=|100sin314t|

[AKM]

Beam,

У нас картинки вместо формул не любются. Пожалуйста, исправьте написание формул в соответствии с Правилами.
Здесь рассказано, как набирать формулы (здесь подробнее).
Используйте кнопку для редактирования своих сообщений.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин.
Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.