Шахматная задачка

[EUgeneUS]

Небольшой предварительный анализ.

B.A.S. в сообщении #1597068 писал(а):

Ход белых, и у них есть ровно два хода, ведущих к выигрышу - превращение упомянутой пешки в ладью и превращение ее в слона.

Это означает, что четвертая неизвестная фигура - тоже белая. Так как слоном и королем мат не ставится.

Так как превращение пешки в ферзя не ведет к выигрышу, значит при превращении в ферзя получается пат (i).

Так как пешку нужно обязательно превратить в фигуру для выигрыша, то неизвестная фигура - не ферзь и не ладья.

Под вопросом следующий вывод:
если пешку нужно превратить в слона или ладью прямо сейчас, то пешка находится под боем, а при прохождении оказывается под защитой (ii)

С учетом (ii) белая пешка после прохода не может быть защищена королем. А значит она защищается четвертой фигурой. А значит четве6ртая фигура - не слон. Иначе про превращении пешки в слона получается два однопольных слона.

Итого четвертая фигура - или конь, или ещё одна пешка (белые).

С учетом (i) черный король находится на шестой горизонтали.

-- 09.06.2023, 21:01 --

И ещё.
Четвертая фигура не может быть пешкой, так как появляется ещё один выигрышный ход - проведение второй пешки.
Итого четвертая фигура - конь.

Осталось придумать расположение коня такое, что
а) конь бьет поле на восьмой горизонтали, куда проходит пешка.
б) однако, конь не может сделать ход так, чтобы взять под защиту пешку на седьмой диагонали (иначе это будет тоже выигрышный ход).

[B.A.S.]

Много неточных или вообще неверных выводов. По пунктам:

EUgeneUS в сообщении #1597072 писал(а):

Это означает, что четвертая неизвестная фигура - тоже белая. Так как слоном и королем мат не ставится.

Вообще иногда ставится, как раз при наличии фигуры у соперника. Правда, в таком случае ферзем тоже ставился бы, так что здесь такой вариант действительно невозможен.

EUgeneUS в сообщении #1597072 писал(а):

Так как превращение пешки в ферзя не ведет к выигрышу, значит при превращении в ферзя получается пат (i).

Так как пешку нужно обязательно превратить в фигуру для выигрыша, то неизвестная фигура - не ферзь и не ладья.

Вот это абсолютно верно.

EUgeneUS в сообщении #1597072 писал(а):

Под вопросом следующий вывод:
если пешку нужно превратить в слона или ладью прямо сейчас, то пешка 1) находится под боем, а 2) при прохождении оказывается под защитой (ii)

Действительно под вопросом. На самом деле не обязательно ни 1), ни 2). Это можно увидеть даже из следующего вашего вывода:

EUgeneUS в сообщении #1597072 писал(а):

С учетом (i) черный король находится на шестой горизонтали.

Но если он на шестой горизонтали, то он не контролирует поле превращения пешки, а тогда зачем оно обязательно должно быть защищено?

EUgeneUS в сообщении #1597072 писал(а):

Четвертая фигура не может быть пешкой, так как появляется ещё один выигрышный ход - проведение второй пешки.

Ну это для меня не очевидно (вдруг превращение второй пешки в тяжелую фигуру приводит к пату, а в легкую, скажем, к потере первой пешки?), хотя контрпримера не вижу.

Вообще вы совершенно правильно начали решение с выяснения, какой может быть четвертая фигура.
Но в задаче не требуется найти все такие позиции. Я нашел только одну с точностью до симметрии, но особо не искал - как я уже отметил, я искал другое. Поэтому можно и нестрогими соображениями оперировать. Но некоторые сделанные вами выводы неверны для той позиции, которую я нашел.

Upd: ого!!! Я нашел еще одну такую позицию, принципиально другую! Причем ее проанализировать проще, чем первую, которую я придумал (в первой надо понимать ничейность определенного вида позиций, и без этого понимания такое расположение фигур, возможно, даже не придет в голову). Но для нее тоже далеко не все ваши выводы верны.

[EUgeneUS]

B.A.S.
Да, Вы правы, у меня было много неточностей.

Но вот, например, такая позиция:

Белые: Крa4, Kd5, пb7
Черные: Кра6.

Белый конь может находится на любом поле за исключением:
1. Шаха черному королю - при ходе белых позиция не валидна.
2. Взятие пешки под защиту следующим ходом. Возникает ещё один вариант к выигрышу.

У белых нет шансов защитить пешку следующим ходом, а значит её нужно проводить.
Превращение пешки в ферзя приводит к пату.
Превращение в слона или ладью приводит к выигрышу белых.
Превращение в коня... Двумя конями мат, как правило, не ставится, но могут быть нюансы. Это кстати аргумент, что неизвестная четвертая фигура - белый конь.

-- 10.06.2023, 07:52 --

B.A.S. в сообщении #1597068 писал(а):

Я придумал эту задачу, когда пытался найти позицию с 4 фигурами, где единственный выигрывающий ход - превращение пешки в слона.

Вот забавная позиция, где единственный выигрывающих ход - превращение пешки в коня.

Белые: Крa4, Сd4, пb7
Черные: Кра6.

Опять же пешку нужно проводить прямо сейчас.
Превращение в ферзя или ладью - пат.
Превращение в слона - получаем два однопольных слона и мат не ставится.
Только в коня (и сразу мат).

[Gagarin1968]

EUgeneUS в сообщении #1597119 писал(а):

Но вот, например, такая позиция:

Белые: Крa4, Kd5, пb7
Черные: Кра6.

EUgeneUS
Да, Ваша позиция абсолютно точно соответствует заданию - выигрывают только 2 хода - превращение пешки в ладью или слона.

EUgeneUS в сообщении #1597119 писал(а):

Двумя конями мат, как правило, не ставится, но могут быть нюансы

Тут нюансов нет. Два коня не матуют (разумеется, при правильной игре слабейшей стороны).

EUgeneUS в сообщении #1597119 писал(а):

Вот забавная позиция, где единственный выигрывающих ход - превращение пешки в коня.

Белые: Крa4, Сd4, пb7
Черные: Кра6.

Всё верно, кроме этого:

EUgeneUS в сообщении #1597119 писал(а):

Только в коня (и сразу мат)

К сожалению, не сразу. Придётся повозиться ходов 25-30.

[B.A.S.]

EUgeneUS, браво! Та позиция, которую я сначала придумал, была сложнее:
Белые: Kpc5, Ke5, п. а7.
Черные: Крс7.


Дело в том, что ход Кс6 не выигрывает - после этого черного короля нельзя вытеснить с полей b7 и а8 без пата и потери пешки. А другого способа защитить пешку без ее продвижения нет. И превращать можно либо в ладью, либо в слона.

EUgeneUS в сообщении #1597119 писал(а):

Вот забавная позиция, где единственный выигрывающих ход - превращение пешки в коня.

Белые: Крa4, Сd4, пb7
Черные: Кра6.

Таких много. Есть еще позиции, где единственный непроигрывающий ход - превращение пешки в коня, у меня такая не так давно даже в партии в блиц онлайн встретилась:



А вот чтобы годилось только превращение в слона - такую четырехфигурную мне составить не удалось. Но и доказать, что такой нет, тоже не удалось - ручным перебором, видимо, нереально, а по базе не совсем понятно, как для этого организовать перебор. Не знаю, решил ли кто-то эту задачу.

А вы можете попробовать теперь найти позицию с этим же заданием (4 фигуры, 2 выигрывающих хода - превращение в ладью и в слона), где четвертая фигура - не конь. Я тоже подозревал, что она должна быть конем, но вчера всё-таки придумал контрпример.

[Gagarin1968]

B.A.S. в сообщении #1597132 писал(а):

А вы можете попробовать теперь найти позицию с этим же заданием (4 фигуры, 2 выигрывающих хода - превращение в ладью и в слона), где четвертая фигура - не конь

Например, такая:



И что-то мне подсказывает, что это не единственная позиция, удовлетворяющая заданию.

B.A.S. в сообщении #1597132 писал(а):

А вот чтобы годилось только превращение в слона - такую четырехфигурную мне составить не удалось

Скорее всего, такой и нет. Вот если бы добавить пару фигур...

[B.A.S.]

Gagarin1968 в сообщении #1597144 писал(а):

B.A.S. в сообщении #1597132 писал(а):

А вы можете попробовать теперь найти позицию с этим же заданием (4 фигуры, 2 выигрывающих хода - превращение в ладью и в слона), где четвертая фигура - не конь

Например, такая:



И что-то мне подсказывает, что это не единственная позиция, удовлетворяющая заданию.

Тоже сомневаюсь, что единственная, но я нашел именно эту.

Gagarin1968 в сообщении #1597144 писал(а):

B.A.S. в сообщении #1597132 писал(а):

А вот чтобы годилось только превращение в слона - такую четырехфигурную мне составить не удалось

Скорее всего, такой и нет. Вот если бы добавить пару фигур...

Добавить пару фигур не так интересно. Пятифигурных таких уже много. А вот решить бы вопрос о существовании четырехфигурных...
Меня эта задача интересует уже давно. Впервые встретил обсуждение на одном форуме в 2016 году. Одно время серьезно задумался. Перебрал много позиций, везде какие-то альтернативы находились. В том числе и указанную мной выше, где вроде так хорошо складывается, что даже защита пешки конем не выигрывает, но зато превращение в ладью выигрывает, причем быстрее и проще.
И другим на том форуме с тех пор в этом вопросе дальше меня не удалось продвинуться.

[Gagarin1968]

Gagarin1968 в сообщении #1597144 писал(а):

И что-то мне подсказывает, что это не единственная позиция, удовлетворяющая заданию

Ну вот ещё одна, причём четвёртая фигура - слон.



Белый король может стоять и на b4.

[B.A.S.]

Gagarin1968, замечательно. Значит, и слон тоже может быть.
Тем самым все возможные варианты четвертой фигуры рассмотрены.

[Gagarin1968]

B.A.S. в сообщении #1597148 писал(а):

Пятифигурных таких уже много

B.A.S.
Что-то ничего не сооружается. Можете привести пример такой позиции, где выигрывает только превращение в слона?

[EUgeneUS]

Gagarin1968 в сообщении #1597158 писал(а):

Что-то ничего не сооружается.

Вот такой пример.

Белые: Крb5, Кc5, пb7
Черные: Крa7, Фc8.

Белые не могут поставить шах первым ходом, а значит нужно проводить пешку прямо сейчас и именно со взятием ферзя. Так как в любом другом случае черные смогут разменять пешку на ферзя, а это ничья.

Превращение в ладью и ферзя - пат.
Превращение в коня - два коня мат не ставят.
Единственный вариант - превращение в слона.

[B.A.S.]

Ну да, после многих безуспешных попыток найти позицию с 4 фигурами уже не так трудно найти подобные позиции с 5 фигурами, где превращение со взятием.
Есть и без взятия, например:


Надо давать шах с а8, чтобы выиграть ферзя, но после 1.а8Ф+? Крg4! 2.Ф:h1 черным пат, а ферзь со слоном против ферзя тут не выигрывает. Поэтому надо ставить слона.
Есть и другие конструкции. Некоторые варианты весьма сложны. В целом даже среди пятифигурных это уже не такая большая редкость - в практических партиях, возможно, и не встречалось, но этюдов таких хватает.

[Gagarin1968]

Задача №10



Это даже не задача, а этюд. Белые начинают и выигрывают.
Позиция фантастическая, но вполне легальная.
Жду первых мыслей.

[Yadryara]

У меня вот не бывает первых мыслей. После нулевых сразу идут вторые.

Ладей и короля поменять местами. Затем жертвовать ферзя, давать провести пешку, отдавать ещё и коня, затем постепенно выбираться ладьями и вести свою. Когда у черных шахов нет, две ладьи посильнее ферзя будут.

[Лукомор]

Gagarin1968 в сообщении #1599716 писал(а):

Жду первых мыслей.

Первая мысль:

Цитата:

1. Nb1:a3+

Белый конь бьет белую же пешку, и выпускает на волю ферзя.
А почему Ленскому можно, а Лукомору нельзя?