Дискретный анализ (перестановки)

[Cheshire]

Правда ли что все четные перестановки порядка 11 порождают все четные перестановки группы S11. У меня есть подозрение, что существует какая то перестановка, такая что если разложить ее то и все остальные четные перестановки разложатся, только вот не знаю какая.

[ИСН]

"все четные перестановки порядка 11" и "все четные перестановки группы S11" - чем это не одно и то же?

[Sonic86]

ИСН писал(а):

"все четные перестановки порядка 11" и "все четные перестановки группы S11" - чем это не одно и то же?

Не. Например $e$ не является первым, но является вторым.

Рассмотрите произведение $(a_2a_1a_3a_4...a_n) \cdot (a_na_{n-1}...a_3a_2a_1)$. Может поможет. И еще посмотрите теорему о том, какими подстановками порождается $A_n$ для $n \geq 5$.

[Cheshire]

Спасибо огромное тему можно закрывать.