Может оказаться, что одним ребром не обойтись.
Самый простой способ -- найдите любой простой маршрут из истока в сток и увеличьте пропускную способность всех ребер на нужное Вам значение

.
Или постройте методом Форда-Фалкерсона остаточную сеть, затем возьмите в ней любой маршрут из истока в сток и увеличьте остаточную пропускную способность составляющих его ребер до величины

.