Система тригуров

[Xenia1996]

Всё-таки, ненавижу эти тесты
Вопрос из теста.

Сколько решений имеет система?

$$ \begin{cases} \sin (x+y)=0 \\ \sin (x-y)=0 \end{cases} $$

При $0\le x, y\le\pi$

Варианты ответа:

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

У меня, как ни крути, выходит 5 решений:

1) $x=y=0$
2) $x=y=90^\circ$
3) $x=0, y=180^\circ$
4) $x=180^\circ, y=0$
5) $x=y=180^\circ$

Как бы Вы поступили на моём месте? Какой бы выбрали ответ?

[whitefox]

Похоже, что составитель теста посчитал будто его система эквивалентна двум следующим:

$$\begin{cases}x+y=0\\x-y=0\end{cases}$$

$$\begin{cases}x+y=\pi\\x-y=\pi\end{cases}$$

Соответственно и решений имеет два.

[Xenia1996]

Спасибо за ответ!
Где Вы были, когда я этот тест сдавала?

-- Вс мар 27, 2011 13:08:59 --

Вот, Евольфрамина меня тоже поддерживает, говорит, что решений пять!

[whitefox]

А я разве утверждал обратное?
Просто интересно -- как должен был рассуждать человек, чтобы так лопухнуться?

[Xenia1996]

whitefox в сообщении #428000 писал(а):

А я разве утверждал обратное?
Просто интересно -- как должен был рассуждать человек, чтобы так лопухнуться?

Де факто, лопухнулась я, а не он. Ответ мне не зачтут.

[whitefox]

У Вас есть право на апелляцию.

[Mitrius_Math]

(Оффтоп)

whitefox в сообщении #428005 писал(а):

У Вас есть право на апелляцию.

У Вас есть право хранить молчание.

[caxap]

Из какого теста это, если не секрет?

[Xenia1996]

caxap в сообщении #428092 писал(а):

Из какого теста это, если не секрет?

Из школьного, обыкновенного. Там 30 вопросов, все примерно одинаковой сложности, надо решить их за 90 минут.

[venco]

Если бы было $0\le x \le y\le\pi$, то останется 4 решения.
Если $0\le x, y < \pi$, то 2.

Просто попытка объяснить ошибку опечаткой.