Задача о студентах (комбинаторика, раздача предметов)

[makenlok]

Задача о студентах


Пусть у нас в группе 10 студентов у каждого есть именная ручка, тетрадь и учебник.(подписанные его фамилией)
Сколькими способами можно раздать ручки, тетради и учебники
так чтобы студенту не попался предмет с его фамилией.

Капитан очевидность сообщает что полученное число должно делиться на 504

[arseniiv]

Если не ошибаюсь, это $(!10)^3$.

[makenlok]

arseniiv в сообщении #425250 писал(а):

Если не ошибаюсь, это $(!10)^3$.

желательно расписать решение

[arseniiv]

Правда, на 504 не делится.

А решение — сами! Это и так подсказка (смотрите про субфакториал).

[makenlok]

arseniiv в сообщении #425253 писал(а):

Правда, на 504 не делится.

А решение — сами! Это и так подсказка (смотрите про субфакториал).

субфакториал $M_n=(n-1)(M_{(n-1)}+M_{(n-2)})$ это для одного предмета ,а мне нужно для 3-х.

[svv]

arseniiv всё сказал.

Если ручки можно раздать $N$ способами, то
1) сколькими способами можно раздать тетради?
2) сколькими способами можно раздать ручки, тетради и учебники?

makenlok писал(а):

Капитан очевидность сообщает что полученное число должно делиться на 504

На рею такого капитана.

[makenlok]

допустим у нас 5 студентов и 4 предмета

я посчитал все комбинации $56*4!=1344$

P.S Я капитана очевидность тоже не грею.Студенту дают ручку тетрадь и учебник. а фамилия его на них не своя.

Я пришел вам за помощью ,а вы

-- Пн мар 21, 2011 00:32:59 --

А хотя подождите я ведь рассматриваю разноименные фамилии а там могут встречаться и одинаковые
да$ (!10)^3$ arseniiv тебе 5 +



пойду искать разноименные фамилии

[bot]

makenlok в сообщении #425572 писал(а):

так чтобы фамилия студента фамилии предметов не совпадали.

Для одного предмета - это задача о количестве беспорядков. Для трёх - зависит от смысла вложенного в вопрос: для всех или хотя бы для одного?

ЗЫ. Ой - это дубль

// Это сообщение перенесено в эту тему из дубля этой темы. / GAA