Как решить рекурентное уровнение вида:
x(n+1)=(n+1)x(n)+(-1)^(n+1)
Какого вида ето уровнение, оно нелинейное и неоднородное???
Оно линейное и первого порядка. Этого достаточно, чтобы написать решение с суммами.
Метод решения таких рекуррентных соотношений описан, например, в книге Грэхема, Кнута и Паташника "Конкретная математика".